doctoral thesis
Andjelka Stanić (Author), Boštjan Brank (Mentor), Gordan Jelenić (Thesis defence commission member), Marko Kegl (Thesis defence commission member), Miha Brojan (Thesis defence commission member), Jože Korelc (Thesis defence commission member), Adnan Ibrahimbegović (Co-mentor)

Abstract

The thesis studies: (i) the methods for failure analysis of solids and structures, and (ii) the embedded strong discontinuity finite elements for modelling material failures in quasi brittle 2d solids. As for the failure analysis, the consistently linearized path-following method with quadratic constraint equation is first presented and studied in detail. The derived path-following method can be applied in the nonlinear finite element analysis of solids and structures in order to compute a highly nonlinear solution path. However, when analysing the nonlinear problems with the localized material failures (i.e. material softening), standard path-following methods can fail. For this reason we derived new versions of the path-following method, with other constraint functions, more suited for problems that take into account localized material failures. One version is based on adaptive one-degree-of-freedom constraint equation, which proved to be relatively successful in analysing problems with the material softening that are modelled by the embedded-discontinuity finite elements. The other versions are based on controlling incremental plastic dissipation or plastic work in an inelastic structure. The dissipation due to crack opening and propagation, computed by e.g. embedded discontinuity finite elements, is taken into account. The advantages and disadvantages of the presented path-following methods with different constraint equations are discussed and illustrated on a set of numerical examples. As for the modelling material failures in quasi brittle 2d solids (e.g. concrete), several embedded strong discontinuity finite element formulations are derived and studied. The considered formulations are based either on: (a) classical displacement-based isoparametric quadrilateral finite element or (b) on quadrilateral finite element enhanced with incompatible displacements. In order to describe a crack formation and opening, the element kinematics is enhanced by four basic separation modes and related kinematic parameters. The interpolation functions that describe enhanced kinematics have a jump in displacements along the crack. Two possibilities were studied for deriving the operators in the local equilibrium equations that are responsible for relating the bulk stresses with the tractions in the crack. For the crack embedment, the major-principle-stress criterion was used, which is suitable for the quasi brittle materials. The normal and tangential cohesion tractions in the crack are described by two uncoupled, non-associative damage-softening constitutive relations. A new crack tracing algorithm is proposed for computation of crack propagation through the mesh. It allows for crack formation in several elements in a single solution increment. Results of a set of numerical examples are provided in order to assess the performance of derived embedded strong discontinuity quadrilateral finite element formulations, the crack tracing algorithm, and the solution methods.

Keywords

Built Environment;civil engineering;doctoral thesis;finite element method;failure analysis;path-following method;localized failure;embedded discontinuity;

Data

Language: English
Year of publishing:
Typology: 2.08 - Doctoral Dissertation
Organization: UL FGG - Faculty of Civil and Geodetic Engineering
Publisher: [IA. Stanić]
UDC: 519.876.5:624.012:624.07(043)
COBISS: 8240993 Link will open in a new window
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Other data

Secondary title: Méthodes de résolution des problèmes à rupture des éléments structures massives
Secondary abstract: Objectifs de la thèse : (i) l analyse à rupture de structure de type solides et membranes et (ii) la modélisation de la rupture quasi-fragile par la méthode des éléments finis à forte discontinuité en cas de solide 2D. Dans ce travail, La méthode de continuation avec une équation de contrainte quadratique est présentée sous sa forme linéarisée. Cette méthode est généralement utilisée pour l analyse des systèmes fortement non linéaires. Cependant, en présence de ruptures locales, la méthode de continuation standard peut échouer. Afin d améliorer la performance de cette méthode, nous proposons de nouvelles versions plus sophistiquées qui prennent en compte les ruptures locales des matériaux. D une part, une version est basée sur une équation supplémentaire adaptative imposant une limitation. Cette version est considérée relativement satisfaisante pour les matériaux adoucissants qui sont modélisés par la méthode des éléments finis à forte discontinuité. D autres versions sont basées sur le contrôle de la dissipation incrémentale pour les matériaux inélastiques. La dissipation due à la formation de fissure et sa propagation, calculée par la méthode des éléments finis à forte discontinuité, est prise en compte. Les avantages et les inconvénients de différentes versions de la méthode de continuation sont discutés en s appuyant sur une série d exemples numériques. Plusieurs formulations d éléments finis à forte discontinuité sont présentées en détails pour l analyse de rupture quasi-fragile. Les approximations discrètes du champ de déplacement sont basées sur (a) des éléments quadrilatérales isoparamétriques ou (b) des éléments quadrilatérales enrichis par la méthode des modes incompatibles. Afin de décrire la formation d une fissure ainsi que son ouverture, la cinématique de l élément est enrichie par quatre modes de séparation et des paramètres cinématiques. Les fonctions d interpolation décrivant la cinématique enrichie possèdent un saut dans le déplacement le long de la fissure. Deux possibilités sont étudiées pour le calcul des opérateurs qui relient les contraintes de compressibilité aux tractions dans la fissure. Pour l encastrement de la fissure, le critère de la contrainte principale est le plus adéquat pour les matériaux quasi-fragiles. Les contraintes de cohésion normale et tangentielle sont décrites selon une loi de comportement d endommagement avec adoucissement. Cette dernière est découplée et non associative. On a également proposé un nouvel algorithme de repérage de fissure pour l évaluation de la propagation de la fissure à travers le maillage. Cet algorithme est capable de détecter la formation de la fissure dans plusieurs éléments en un seul incrément. Plusieurs exemples numériques sont réalisés afin de montrer la performance de l élément quadrilatéral à forte discontinuité ainsi que l algorithme de repérage de fissure proposé.
Secondary keywords: méthode des éléments finis;analyse à rupture;méthode de continuation;rupture localisée;discontinuité forte;
Type (COBISS): Doctoral dissertation
Thesis comment: Univ. v Ljubljani, Fak. za gradbeništvo in geodezijo
Pages: XXIII, 178 str.
ID: 10915270