Steiner-Malfattijev problem

diplomsko delo

Mateja Trplan (Author), Bojan Hvala (Mentor)

Abstract

V diplomskem delu je obravnavan Steiner-Malfattijev problem, ki je ena od možnih posplošitev znanega Malfattijevega problema, pri katerem za izhodišče namesto trikotnika vzamemo tri krožnice, ki se medsebojno dotikajo. Rešitev problema je trojica novih, med seboj dotikajočih se krožnic, pri katerih se vsaka dotika dveh začetnih. Zastavljen problem je rešen s pomočjo inverzije, ki je tokrat predstavljena v kartezičnih koordinatah. Vse možne rešitve problema so ponazorjene s konstrukcijami. Na koncu so izračunani radiji novih krožnic v odvisnosti od radijev začetnih krogov.

Keywords

matematika;Steiner-Malfattijev problem;inverzija;krožnica;radij krožnice;diplomska dela;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2009
Source:	Maribor
Typology:	2.11 - Undergraduate Thesis
Organization:	UM FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
Publisher:	[M. Trplan]
UDC:	51(043.2)
COBISS:	17277192
Views:	2807
Downloads:	171
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	STEINER-MALFATTI PROBLEM
Secondary abstract:	The main theme of this final thesis iz Steiner-Malfatti problem, which is one of the possible simplifications of the known Malfatti's problem, where we take mutualy touching circles as a starting point instead of a triangle. The solution of the problem are three new mutualy touching circles, where each of them touches two other beginning ones. The problem is solved with inversion using Cartesian coordinates. All possible solutions are illustrated with constructions. At the end, the radiuses of circles are calculated depending on the radiuses of the beginning circles.
Secondary keywords:	Steiner - Malfatti's problem;inversion;circle;radius of circle;
URN:	URN:SI:UM:
Type (COBISS):	Undergraduate thesis
Thesis comment:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Pages:	60 f.
Keywords (UDC):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18196