Hevristike za iskanje najmanjše dominantne množice

magistrsko delo

Blaž Kajser (Author), Andrej Taranenko (Mentor)

Abstract

V problemu iskanja najmanjše dominantne množice imamo podan graf G, za katerega moramo poiskati najmanjšo podmnožico vozlišč, za katero velja, da predstavlja dominantno množico. V splošnem je problem NP-poln, zato za iskanje najmanjše dominantne množice uporabimo hevristike. Magistrsko delo je sestavljeno iz štirih poglavij. V prvem poglavju so povzete osnovne definicije iz teorije grafov, ki jih v nadaljevanju potrebujemo za razumevanje magistrskega dela. Prav tako so v prvem poglavju definirane posebne družine grafov. V drugem poglavju sledi definicija dominantne množice in dokaz, da je odločitveni problem dominantne množice NP-poln problem. Predstavljene so tudi že znane zgornje in spodnje meje dominacijskega števila posameznih grafov. V naslednjem poglavju so predstavljene posamezne hevristike in njihova implementacija na problemu iskanja najmanjše dominantne množice v grafu. V zadnjem, četrtem poglavju pa so predstavljeni rezultati testiranja prej opisanih hevristik za problem najmanjše dominantne množice na kartezičnih, direktnih in krepkih produktih poti in ciklov.

Keywords

teorija grafov;dominantna množica;dominacijsko število;NP-poln problem;hevristike;magistrska dela;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2014
Typology:	2.09 - Master's Thesis
Organization:	UM FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
Publisher:	[B. Kajser]
UDC:	519.17(043.2)
COBISS:	20862216
Views:	1513
Downloads:	147
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	Heuristics for the minimum dominating set problem
Secondary abstract:	In the minimum dominating set problem we have to determine a minimum subset of vertices of a graph G. This subset must represent a dominating set. We applied heuristcs to this problem because the problem is generally NP-complete. This Master's Thesis consists of four chapters. The first chapter summarizes the basic definitions of graph theroy and some families of graphs. The second chapter defines dominating sets and proves that decision problem of dominating set is NP-complete. In addition, the second chapter desribes some upper and lower bounds for the domination number. The third chapter presents heuristics and its' implementations for the minimum dominating set problem. The last chapter includes the results of heuristics tests on Cartesian, Strong and Tensor products of Paths and Cycles.
Secondary keywords:	graph theory;dominating set;domination number;NP-complete problem;heuristic;master theses;
URN:	URN:SI:UM:
Type (COBISS):	Master's thesis/paper
Thesis comment:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Pages:	IX, 50 f.
ID:	8730757