magistrsko delo
Sabina Kramer (Avtor), Emil Žagar (Mentor)

Povzetek

Na začetku bomo definirali osnovne lastnosti ravninskih parametričnih krivulj, kot so tangenta, ukrivuljenost, normala in paralelna krivulja. Potem se bomo posvetili polinomom v Bernsteinovi bazi. Na podlagi teh polinomov bomo definirali Bézierjeve krivulje in predstavili pomen kontrolnega poligona. Sledila bo interpolacija s kubičnimi Bézierjevimi krivuljami. Definirali bomo krivulje s pitagorejskim hodografom (PH krivulje). Opisali bomo njihove glavne lastnosti in predstavili formule za izračun kontrolnih točk. Nato se bomo ukvarjali z interpolacijo s PH krivuljami stopnje 5. Predstavili bomo kriterij za izbiro najboljše rešitve in konstruirali zlepke, ki jih bomo primerjali s kubičnimi zlepki. Konstruirali bomo paralelne krivulje in predstavili metodo za obrezovanje teh krivulj.

Ključne besede

parametrična krivulja;tangentni vektor;ukrivljenost;paralelna krivulja;Berensteinova baza;Bézierjeva krivulja;pitagorejski hodograf;PH krivulja;Hermiteova interpolacija;zlepki;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [S. Kramer]
UDK: 519.6
COBISS: 18459225 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 782
Št. prenosov: 301
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Pythagorean-Hodograph curves and interpolation
Sekundarni povzetek: We will define basic parametric planar curve properties, like tangent vector, curvature, normal vector and offset. Then, we will describe polynomials in the Bernstein basis and use that concept for defining Bézier curves and control polygon. Interpolation with cubic Bézier will follow. We will define pythagorean-hodograph (PH) curves, describe their main properties and calculate control points. We will interpolate given data with the PH quintics and show a criteria for choosing the best solution. We will construct PH quintic splines and compare them to the ordinary cubic splines. We will finish with constructing offset curves and describe trimming procedure.
Sekundarne ključne besede: parametric curve;tangent vector;curvature;offset curve;Bernstein basis;Bézier curve;pythagorean hodograph;PH curve;Hermite interpolation;spline;
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Študijski program: 0
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 2. stopnja
Strani: IX, 51 str.
ID: 10962507