Modeliranje z ravninskimi polinomskimi krivuljami s pitagorejskim hodografom

magistrsko delo

Povzetek

V tem delu je predstavljen problem konstrukcije gladkih zaobljenih vogalov z ravninskimi polinomskimi krivuljami s pitagorejskim hodografom (PH krivuljami). $G^1$ vogal je enolično določen s PH kubično krivuljo. Podobno je $G^2$ vogal enolično določen s PH krivuljo stopnje 5. Da pridobimo proste parametre, s katerimi lahko prilagajamo profil ukrivljenosti konstruiranega $G^2$ vogala, je potrebna obravnava PH krivulj stopnje 7. Kot alternativa je predstavljena konstrukcija $G^2$ vogala z zlepkom iz dveh PH krivulj stopnje 5. Izpeljane sheme za konstrukcijo zaobljenih vogalov so odlikovane z računskimi prednostmi PH krivulj. Te jim zagotavljajo možno uporabo na različnih področjih znanosti: industrija, robotika, 3D tiskanje itd. V tem delu je predstavljena aplikacija s področja strojništva v povezavi s pohištveno industrijo.

Ključne besede

matematika;ravninska polinomska krivulja s pitagorejskim hodografom;PH krivulja;zaobljen vogal;simetrična interpolacija;G koda;CNC stroj;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[N. Dimec]
UDK:	519.6
COBISS:	18474073
Št. ogledov:	807
Št. prenosov:	271
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Modelling with planar polynomial Pythagorean-hodograph curves
Sekundarni povzetek:	The problem of designing smoothly rounded corners with planar polynomial Pythagorean-hodograph (PH) curves is addressed. A $G^1$ corner can be uniquely specified as a single PH cubic segment. Similarly, a $G^2$ corner can be uniquely specified with a single PH quintic segment. To obtain $G^2$ corners incorporating shape freedoms that permit a fine tuning of a curvature profile, PH curves of degree 7 are required. As an alternative, a $G^2$ corner construction based upon splicing together two PH cuintic segments is proposed. The corner shapes constructed through these schemes can excel computational advantages of PH curves. Those ensure them many possible applications in different fields of science: industry, robotics, 3D printing etc. In this work a mechanical engineering application in connection to furniture industry is presented.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;planar polynomial Pythagorean-hodograph curve;PH curve;rounded corner;symmetric interpolation;G code;CNC machine;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 2. stopnja
Strani:	XIII, 56 str.
ID:	10980328