Sekundarni povzetek: |
Model faznega polja kristala (PFC) lahko opiše material z atomistično resolucijo preko difizuijskih časov s pomočjo polja atomske gostote. Razširitev modela z razvojem po amplitudah (APFC) premeni model v obliko, primerno za uporabo s tehnikami adaptivnega zgoščevanja računske mreže (AMR). Teza predstavi izboljšave v modelu APFC, ki omogočijo učinkovito uporabo tehnik adaptivnega zgoščevanja mreže računskih točk. Vpeljano je pomožno polje, ki opisuje lokalno rotacijo zrna in omogoči redčenje mreže računskih točk v vseh zrnih, ne glede na njihovo orientacijo. Uporabljena je le kartezična oblika amplitudnih enačb. Vpeljan algoritem izračuna polje lokalne rotacije in izkoristi rotacijsko kovariantnost dinamičnih enačb za evolucijo amplitudnih enačb, da doseže učinkovito uporabo računalniške moči. Pomožno polje je uporabljeno, da v modelu APFC odstrani nefizikalno mejo med zrni, ki so rotirana za simetrijsko rotacijo kristala. Nefizikalna meja je odstranjena s pomočjo pravilnega ujemanja kompleksnih amplitud, ki opisujejo najbolj ujemajoče se gostotne valove. Izboljšava popravi energije mej med polovico naključno rotiranimi zrni in omogoči APFC simulacije procesov, v katerih zrna rotirajo. Simulacije zrna, ki rotira v matriki, narejene z modeloma PFC in APFC, dajo kvalitativno ujemajoče se rezultate, kar potrjuje odstranitev nefizikalne meje med zrni tudi v pogojih, pri katerih zrna dinamično rotirajo. Skupaj izboljšave omogočijo simulacije mikrostrukture z atomistično resolucijo modela APFC na adaptivni mreži računskih točk, ki učinkovito razporeja računalniško moč tudi v simulacijah procesov, kjer zrna rotirajo. |