Kolobarji z enolično faktorizacijo

delo diplomskega seminarja

Matija Šteblaj (Avtor), Matej Brešar (Mentor)

Povzetek

Kolobarji z enolično faktorizacijo so celi kolobarji, v katerih lahko neničelne neobrnljive elemente zapišemo kot končni produkt nerazcepnih elementov in je ta zapis enoličen do asociiranosti in vrstnega reda natančno. Veljajo naslednje vsebovanosti: polja $\subset$ evklidski kolobarji $\subset$ glavni kolobarji $\subset$ kolobarji z enolično faktorizacijo $\subset$ celi kolobarji, kjer so vse vsebovanosti stroge. Polja, evklidski kolobarji in glavni kolobarji so torej primeri kolobarjev z enolično faktorizacijo. Kolobar polinomov $K[x]$ je kolobar z enolično faktorizacijo natanko tedaj, ko je $K$ kolobar z enolično faktorizacijo.

Ključne besede

matematika;kolobarji;faktorizacija;polja;evklidski kolobarji;glavni kolobarji;kolobarji z enolično faktorizacijo;kolobarji polinomov;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[M. Šteblaj]
UDK:	512
COBISS:	18725209
Št. ogledov:	1282
Št. prenosov:	209
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Unique Factorization Domains
Sekundarni povzetek:	Unique Factorization Domains are integral domains in which nonzero elements that are not units can be written as a finite product of irreducible elements and this decomposition is unique up to associates and the order of factors. We have the following inclusions: fields $\subset$ Euclidean Domains $\subset$ Principal Ideal Domains $\subset$ Unique Factorization Domains $\subset$ integral domains with all containments being proper. Thus: fields, Euclidean Domains and Principal Ideal Domains are examples of Unique Factorization Domains. The polynomial ring $K[x]$ is a Unique Factorization Domain if and only if $K$ is a Unique Factorization Domain.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;rings;factorization;fields;Euclidean domains;principal ideal domains;unique factorization domains;polynomial rings;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	29 str.
ID:	11223576