delo diplomskega seminarja
Tadej Meglić (Avtor), Jasna Prezelj-Perman (Mentor)

Povzetek

Majhna sprememba v začetnem stanju sistema privede do dolgoročno velikih sprememb. Ta lastnost oteži analizo raznih dinamičnih sistemov, kar nam predstavlja velik problem, saj je resnično življenje večinoma sestavljeno iz takšnih situacij. Kljub temu bomo z raznimi orodji poiskali zanimive rezultate o nepredvidljivem Lorenzovem sistemu. Videli bomo, kdaj se začne obnašati kaotično. S pomočjo Hartman- Grobmanovega izreka ga bomo linearizirali ter s tem poenostavili lokalno analizo kvalitativnih lastnosti. Uporabili bomo funkcijo Ljapunova, s katero bomo globalno preučili, kam gredo rešitve pri določenih parametrih.

Ključne besede

kaos;dinamični sistemi;diferencialne enačbe;bifurkacije;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [T. Meglić]
UDK: 517.9
COBISS: 58558979 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1909
Št. prenosov: 188
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Butterfly effect
Sekundarni povzetek: Small changes in the initial state of the system can cause massive changes in the long run. This causes the analysis of said dynamical system significantly more difficult, which poses a problem, as situations of this sort arise in many fields of science. Nevertheless, we will find interesting results about the unexpected behaviour of Lorenz system. We will see at which parameters it behaves chaotically. Using the Hartman-Grobman theorem, we will linearize the system, making it easier to analyze locally. We will be using a Liapunov function to globally analyse the behaviour of solutions at certain parameters.
Sekundarne ključne besede: chaos;dynamical systems;differential equations;bifurcation;
Vrsta dela (COBISS): Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program: 0
Konec prepovedi (OpenAIRE): 1970-01-01
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani: 27 str.
ID: 11880827