delo diplomskega seminarja
Povzetek
V diplomskem delu na kratko predstavimo Brouwerjev izrek o negibni točki in izrek o neobstoju retrakcije. Izkaže se, da sta izreka ekvivalentna, kar v delu tudi dokažemo. Predstavimo osnove simpleksov in simplicialnih kompleksov. Na koncu dela posplošimo izrek o neobstoju retrakcije na razred kompaktnih dvodimenzionalnih poliedrov. Delo zaključimo z zgledom, ki pokaže, da ekvivalenca prej omenjenih izrekov pri naši posplošitvi ne velja.
Ključne besede
matematika;retrakcija;negibne točke;simpleks;simplicialni kompleks;
Podatki
Jezik: |
Slovenski jezik |
Leto izida: |
2021 |
Tipologija: |
2.11 - Diplomsko delo |
Organizacija: |
UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
Založnik: |
[G. Žajdela] |
UDK: |
515.1 |
COBISS: |
69461507
|
Št. ogledov: |
1292 |
Št. prenosov: |
121 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Angleški jezik |
Sekundarni naslov: |
Generalized Brouwer theorem |
Sekundarni povzetek: |
In this thesis, we briefly present Brouwer fixed point theorem and the no retraction theorem. It turns out that the theorems are equivalent, which we also prove in this thesis. We present the basics of simplices and simplicial complexes. At the end of this thesis, we generalize the no retraction theorem to a broad class of compact 2-dimensional polyhedra. We conclude with an example that shows that the equivalence of the aforementioned theorems in general does not hold. |
Sekundarne ključne besede: |
mathematics;retraction;fixed point;simplex;simplicial complex; |
Vrsta dela (COBISS): |
Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga |
Študijski program: |
0 |
Konec prepovedi (OpenAIRE): |
1970-01-01 |
Komentar na gradivo: |
Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja |
Strani: |
29 str. |
ID: |
12887513 |