diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa I. stopnje
Nika Krajnc (Avtor), Miloš Bogataj (Mentor), Andreja Nemet (Komentor)

Povzetek

Dinamično optimiranje je veja uporabne matematike, ki omogoča optimiranje matematičnih modelov, zapisanih z diferencialnimi in algebrskimi enačbami (DAE). Je orodje, ki omogoča sprejemanje odločitev na osnovi napovedi časovnega obnašanja sistemov. V diplomskem delu predstavljamo programsko okolje APMonitor oziroma njegov Pythonov modul GEKKO, ki je med drugim namenjeno reševanju prav takih optimizacijskih problemov. V delu poleg generičnih, ilustrativnih primerov dinamičnega optimiranja, ki so namenjeni predstavitvi ustreznih reformulacij in sintakse programa, predstavljamo tudi dva primera iz kemijskega inženirstva. Prvi izmed obeh je dinamična optimizacija temperaturnega profila v šaržnem reaktorju, drugi pa dinamična optimizacija prehoda med dvema stacionarnima stanjema v pretočnem mešalnem reaktorju. V obeh primerih smo izvedli občutljivostno analizo in opazovali vpliv omejevanja vrednosti manipulirnih in regulirnih veličin na spreminjanje optimalnih dinamičnih profilov. V prvem primeru smo se omejili na spreminjanje mej na koncentracijah reaktanta in produkta. V drugem primeru pa smo spreminjali vrednosti uteži v namenski funkciji. Rezultati dela nakazujejo, da je programsko okolje primerno orodje za izvajanje optimiranja dinamičnih sistemov. Temeljna prednost okolja je avtomatizirana pretvorbe DAE v sistem algebrskih enačb, ki jih nato rešujemo z integriranimi reševalniki za optimiranje nelinearnih problemov (npr. IPOPT). Od uporabnika tako zahteva le zapis modela v obliki DAE, ki je zaradi sintakse, ki temelji na sintaksi jezika Python, enostavno berljiva in se je lahko relativno hitro priučimo. Preostali koraki, ki vodijo do rezultatov so popolnoma avtomatizirani. Numerični rezultati pa poleg tega, da so bili omenjeni problemi rešljivi v manj kot 1 s procesorskega časa, nakazujejo, da lahko v odvisnosti od načina implementacije modela pridobimo različne rešitve, za katere lahko trdimo le, da so lokalno optimalne.

Ključne besede

dinamični sistemi;dinamično optimiranje;kemijsko inženirstvo;APMonitor;diplomske naloge;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UM FKKT - Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo
Založnik: [N. Krajnc]
UDK: 66:004.383.4(043.2)
COBISS: 69547267 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 445
Št. prenosov: 44
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Dynamic optimization of chemical engineering problems using APMonitor programming environment
Sekundarni povzetek: Dynamic optimization is a branch of applied mathematics that allows optimization of mathematical models described by differential and algebraic equations (DAE). It is a tool which enables decision-making based on predictions about the temporal behavior of systems. In our work we present APMonitor software environment, more precisely its Python module GEKKO, intended for solving such optimization problems. In addition to generic and illustrative examples of dynamic optimization intended to present the corresponding reformulation and syntax of the program, we also present two examples from chemical engineering. The first of the two chemical engineering examples is a dynamic optimization of the temperature profile in a batch reactor, and the other is the dynamic optimization of the transition between two steady states in a continuous stirred tank reactor. In both cases, we performed a sensitivity analysis and observed changes of the optimal dynamic profiles. In the first case we focused on changing the limits of the concentrations of reactant and product and in the second case we changed the values of the weights in the objective function. The results show that the software environment is a suitable tool for performing optimization of dynamic systems. A fundamental advantage of the environment is an automated transformation of DAE into a system of algebraic equations, which are then solved using integrated solvers for the optimization of nonlinear problems (e.g. IPOPT). The user only needs to write the model in the form DAE, which is easy to read and learn due to its syntax based on the Python language syntax. The other steps leading to the results are completely automated. The numerical results, in addition to the fact that these problems were solved in less than 1 s of CPU time, show that depending on the method of implementation of the model, we can obtain different solutions that are only locally optimal.
Sekundarne ključne besede: dynamic systems;dynamic optimization;chemical engineering;APMonitor;GEKKO;
Vrsta dela (COBISS): Diplomsko delo/naloga
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za kemijo in kemijsko tehnologijo
Strani: X, 34 str.
ID: 13074558