Računska zahtevnost binomskega modela
delo diplomskega seminarja
Povzetek
Binomski model je model finančnega trga z eno delnico in netveganim bančnim računom, ki se uporablja za vrednotenje delniških opcij. V delu diplomskega seminarja nas je zanimalo, ali formulo za vrednotenje evropskih nakupnih opcij z binomskim modelom lahko zapišemo v zaključeni obliki. To je pomembno, saj zaključena oblika pripomore k učinkovitejšemu računanju. Formula za premijo vsebuje hipergeometrično vrsto. Pri iskanju zaključenih oblik hipergeometričnih vrst smo si pomagali z Gosperjevim algoritmom, katerega glavna značilnost je, da je popoln. To pomeni, da nam bodisi vrne vsoto zapisano v zaključeni obliki bodisi nam pove, da taka oblika ne obstaja. S pomočjo algoritma smo prišli do zaključka, da pri vrednotenju opcij z binomskim modelom zaključena oblika ne obstaja.
Ključne besede
finančna matematika;Gosperjev algoritem;računanje v zaključeni obliki;binomski model;vrednotenje opcij;hipergeometrična zaporedja;
Podatki
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|---|
| Leto izida: | 2021 |
| Tipologija: | 2.11 - Diplomsko delo |
| Organizacija: | UL EF - Ekonomska fakulteta |
| Založnik: | [B. Pirc] |
| UDK: | 519.8 |
| COBISS: |
79164163
|
| Št. ogledov: | 723 |
| Št. prenosov: | 45 |
| Ocena: | 0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: | Angleški jezik |
|---|---|
| Sekundarni naslov: | Computational complexity of the binomial model |
| Sekundarni povzetek: | The binomial option pricing model is a financial market model with a stock and a risk-free bank account. It is used for the valuation of stock options. The main question of this thesis is whether the plain-vanilla European option pricing formula can be expressed in closed form. This is important because a closed-form solution increases the effectiveness of the calculations. The formula mentioned above contains a hypergeometric series. To find closed-form expressions for hypergeometric series, we use Gosper's algorithm. The key feature of the algorithm is the so-called completeness. This means that it either returns a sum in closed form or tells us that there is no such form. In the end, we conclude that the binomial option pricing formula for plain-vanilla European options has no such closed form. |
| Sekundarne ključne besede: | Gosper algorithm;closed-form computation;binomial model;option pricing;hypergeometric sequences; |
| Vrsta dela (COBISS): | Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga |
| Študijski program: | 0 |
| Komentar na gradivo: | Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja |
| Strani: | 28 str. |
| ID: | 13595045 |
Priporočena dela: