Frizne grupe

delo diplomskega seminarja

Aleksander Janičijevič (Avtor), Aleš Vavpetič (Mentor)

Povzetek

Diplomska naloga se ukvarja s friznimi grupami. Na Evklidski ravnini, opremljeni z Evklidsko metriko, definira množico vseh izometrij, nato pa obravnava najpreprostejše primere le-teh (to so translacija, rotacija in zrcaljenje). S pomočjo kompozitumov translacij, rotacij in zrcaljenj nato predstavi tudi vse frizne grupe. Cilj diplomske naloge je opisati (klasificirati) frizne grupe ter dokazati, da jih je, geometrijsko gledano, natanko sedem.

Ključne besede

matematika;metrični prostori;izometrije;grupe;podgrupe;podgrupa edinka;prezentacija grupe;translacija;rotacija;zrcaljenje;zrcalni zdrs;fiksne točke;orientacija;diskretne podgrupe;translacijske podgrupe;frizne grupe;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2021
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[A. Janičijevič]
UDK:	512
COBISS:	94713603
Št. ogledov:	654
Št. prenosov:	48
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Frieze groups
Sekundarni povzetek:	The diploma thesis deals with frieze groups. In the Euclidean space under the Euclidean metric, it defines the set of all isometries and then deals with the most basic cases of such isometries (them being translation, rotation and reflection). Using compositions of translations, rotations and reflections, it then presents all the frieze groups. The goal of the diploma thesis is to classify frieze groups and prove that there are exactly seven geometrically different types of them.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;metric spaces;isometries;groups;subgroups;normal subgroup;presentation of a groups;translation;rotation;reflection;glide reflection;fixed points;orientation;discrete subgroups;translation subgroups;frieze groups;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	37 str.
ID:	14294139