On the role of hypercubes in the resonance graphs of benzenoid graphs

Khaled Salem (Avtor), Sandi Klavžar (Avtor), Ivan Gutman (Avtor)

Povzetek

Resonančni graf ▫$R(B)$▫ benzenoidnega grafa ▫$B$▫ ima za točke popolna prirejanja v ▫$B$▫, dve popolni prirejanji sta sosednji, če njuna simetrična razlika tvori množico povezav nekega šestkotnika v ▫$B$▫. Družina ▫$\mathscr{P}$▫ paroma disjunktnih šestkotnikov benzenoidnega grafa ▫$B$▫ je resonančna v $B$, če ▫$B -- \mathscr{P}$▫ vsebuje vsaj eno popolno prirejanje, ali pa je ▫$B -- \mathscr{P}$▫ prazno. Dokazano je, da obstaja surjektivna preslikava ▫$f$▫ iz množice hiperkock grafa ▫$R(B)$▫ na resonančne množice v ▫$B$▫, tako da se ▫$k$▫-dimenzionalna kocka preslika na resonančno množico moči ▫$k$▫.

Ključne besede

matematika;teorija grafov;benzenoidni graf;popolno prirejanje;resonančni graf;hiperkocka;ne zaključna dela;mathematics;graph theory;benzenoid graph;perfect matching;resonance graph;hypercube;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2006
Tipologija:	1.03 - Kratki znanstveni prispevek
Organizacija:	UM PEF - Pedagoška fakulteta
UDK:	519.17:541
COBISS:	13943641
ISSN:	0012-365X
Št. ogledov:	46
Št. prenosov:	26
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	O vlogi hiperkock v resonančnih grafih benzenoidnih grafov
Sekundarni povzetek:	The resonance graph ▫$R(B)$▫ of a benzenoid graph ▫$B$▫ has the perfect matchings of ▫$B$▫ as vertices, two perfect matchings being adjacent if their symmetric difference forms the edge set of a hexagon of ▫$B$▫. A family ▫$\mathscr{P}$▫ of pair-wise disjoint hexagons of a benzenoid graph ▫$B$▫ is resonant in ▫$B$▫ if ▫$B -- \mathscr{P}$▫ contains at least one perfect matching, or if ▫$B -- \mathscr{P}$▫ is empty. It is proven that there exists a surjective map ▫$f$▫ from the set of hypercubes of ▫$R(B)$▫ onto the resonant sets of B such that a ▫$k$▫-dimensional hypercube is mapped into a resonant set of cardinality ▫$k$▫.
Sekundarne ključne besede:	Teorija grafov;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 699-704
Letnik:	ǂVol. ǂ306
Zvezek:	ǂissue ǂ7
Čas izdaje:	2006
DOI:	10.1016/j.disc.2005.11.017
ID:	1472646