J. Alaminos (Avtor), Matej Brešar (Avtor), J. Extremera (Avtor), A. R. Villena (Avtor)

Povzetek

Naj bo ▫$M_n$▫, ▫$n \geqslant 2$▫, algebra vseh ▫$n \times n$▫ matrik nad poljem ▫$F$▫ karakteristike različne od 2, in naj bo ▫$\Phi$▫ bilinearna preslikava iz ▫$M_n \times M_n$▫ v poljubni vektorski prostor ▫$X$▫ nad ▫$F$▫. Glavni izrek pove,da je iz pogoja, da je ▫$\phi(e, f ) = 0$▫ za vse ortogonalne idempotente ▫$e$▫ in ▫$f$▫ ranga 1 sledi eksistenca linearnih takih preslikav ▫$\Phi_1,\Phi_2 \colon M_n \to X$▫, da je ▫$\phi(a,b) = \Phi_1(ab) + \Phi_2(ba)$▫ za vse ▫$a,b \in M_n$▫. Izrek se uporabi pri študiju nekaterih problemov o linearnih ohranjevalcih.

Ključne besede

matematika;teorija matrik;matrična algebra;ničelni produkt;idempotent ranga 1;linearna preslikava;bilinearna preslikava;linearni ohranjevalci;mathematics;matrix theory;matrix algebra;zero product;rank one idempotent;linear map;bilinear map;linear preserver problem;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK: 512.643
COBISS: 15331161 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0024-3795
Št. ogledov: 977
Št. prenosov: 85
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Neznan jezik
Sekundarni povzetek: Let ▫$M_n$▫, ▫$n \geqslant 2$▫, be the algebra of all ▫$n \times n$▫ matrices over afield ▫$F$▫ of characteristic not 2, and let ▫$\Phi$▫ be a bilinear map from ▫$M_n \times M_n$▫ into an arbitrary vector space ▫$X$▫ over ▫$F$▫. Our main result states that if ▫$\phi(e, f ) = 0$▫ whenever ▫$e$▫ and ▫$f$▫ are orthogonal rank one idempotents, then there exist linear maps ▫$\Phi_1,\Phi_2 \colon M_n \to X$▫ such that ▫$\phi(a,b) = \Phi_1(ab) + \Phi_2(ba)$▫ for all ▫$a,b \in M_n$▫. This is applicable to some linear preserver problems.
Sekundarne ključne besede: matematika;teorija matrik;matrična algebra;ničelni produkt;idempotent ranga 1;linearna preslikava;bilinearna preslikava;linearni ohranjevalci;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: str. 738-743
Letnik: ǂVol. ǂ432
Zvezek: ǂiss. ǂ2-3
Čas izdaje: 2009
ID: 1474520