Povzetek
Kvadratična entropija, ki jo je vpeljal Rao, je mera za biološko raznolikost. V članku opazimo, da je kvadratična entropija inačica uteženega Wienerjevega indeksa, ki je po drugi strani intenzivno raziskovana grafovska invarianta v matematični kemiji. To dejstvo omogoča izpeljavo nekaj učinkovitih algoritmov za izračunavanje kvadratične entropije v primeru danih listnih uteži. Na ultrametričnih drevesih je Pavoine vpeljal maksimum kvadratičnih entropij kot mero za paroma evolucijsko različnost v ohranitveni biologiji. Predstavljamo algoritem, ki maksimizira to količino v linearnem času, kar je pomembna izboljšava glede na obstoječe kvadratične programske pristope.
Ključne besede
teorija grafov;evolucijsko drevo;filogenetsko drevo;kvadratična entropija;različnost;Wienerjev indeks;graph theory;evolutionary tree;phylogenetic tree;quadratic entropy;originality;distinctness;Wiener index;
Podatki
Jezik: |
Angleški jezik |
Leto izida: |
2011 |
Tipologija: |
1.01 - Izvirni znanstveni članek |
Organizacija: |
UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
UDK: |
519.17:54 |
COBISS: |
16059481
|
ISSN: |
0898-1221 |
Št. ogledov: |
294 |
Št. prenosov: |
32 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Angleški jezik |
Sekundarni naslov: |
Računanje kvadratične entropije v evolucijskih drevesih |
Sekundarni povzetek: |
We note here that quadratic entropy, a measure of biological diversity introduced by Rao, is a variant of the weighted Wiener index, a graph invariant intensively studied in mathematical chemistry. This fact allows us to deduce some efficient algorithms for computing the quadratic entropy in the case of given tip weights, which may be useful for community biodiversity measures. Furthermore, on ultrametric phylogenetic trees, the maximum of quadratic entropy is a measure of pairwise evolutionary distinctness in conservation biology, introduced by Pavoine. We present an algorithm that maximizes this quantity in linear time, offering a significant improvement over the currently used quadratic programming approaches. |
URN: |
URN:SI:UM: |
Vrsta dela (COBISS): |
Delo ni kategorizirano |
Strani: |
str. 3821-3828 |
Letnik: |
Vol. 62 |
Zvezek: |
no. 10 |
Čas izdaje: |
2011 |
ID: |
1475858 |