master's thesis
Selma Paljanin (Avtor), Roman Drnovšek (Mentor)

Povzetek

We introduce some basic theory about numerical range and numerical radius. Basic inequalities for numerical radius which involve one operator and basic inequalities which involve product of two commutative operators are studied. We then introduce more complex numerical radius inequalities for one operator, finding some upper bounds for the nonnegative quantites $\|T\|-w(T)$ and $\|T\|^2-w^2(T)$ under different assumptions for operator $T$, including inequalities for some associated functionals. We establish new inequalities for composite operators generated by some operators $A$ and $B$ under certain assumptions on $A$ and $B$. We introduce a functional $\mu(A,B)$ associated with two operators and study upper bounds for nonnegative differences $\mu(A,B)-w(B^{\ast}A)$ and $\mu^2(A,B)-w^2(B^{\ast}A)$. Finally, we introduce Euclidean Operator Radius and extend some earlier results to Euclidean radius of two operators.

Ključne besede

mathematics;numerical range;numerical radius;reverse inequalities;associated functionals;Euclidean operator radius;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [S. Paljanin]
UDK: 517.983
COBISS: 101875715 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1060
Št. prenosov: 60
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: Neenakosti za numerični radij
Sekundarni povzetek: Predstavili bomo osnove teorije o numeričnem zakladu in numeričnem radiju. Preučili bomo osnovne neenakosti numeričnega radija, ki vsebujejo en operator in osnovne neenakosti, ki vsebujejo produkt dveh komutativnih operatorjev. Nato bomo predstavili kompleksnejše neenakosti numeričnega radija za en operator, pri čemer bomo iskali zgornje meje nenegativnih količin $\|T\|-w(T)$ in $\|T\|^2-w^2(T)$ pod različnimi predpostavkami za operator $T$, vključno z neenakostmi nekaterih pridruženih funkcionalov. Zasnovali bomo nove neenakosti za sestavljene operatorje, ki jih generirata neka operatorja $A$ in $B$, pod določenimi predpostavkami za $A$ in $B$. Vpeljali bomo funkcional $\mu(A,B)$, ki je povezan z dvema operatorjema, in preučili zgornje meje za nenegativni razliki $\mu(A,B)-w(B^{\ast}A)$ ter $\mu^2(A,B)-w^2(B^{\ast}A)$. Na koncu bomo predstavili evklidski radij operatorja in nekatere rezultate od prej razširili na evklidski radij dveh operatorjev.
Sekundarne ključne besede: matematika;numerični zaklad;numerični radij;obratne neenakosti;pridruženi funkcionali;evklidski radij operatorja;
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Študijski program: 0
Konec prepovedi (OpenAIRE): 1970-01-01
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 2. stopnja
Strani: XI, 61 str.
ID: 14785284