Trikotniki z danima ploščino in obsegom

diplomsko delo

Klara Štravs (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu obravnavamo trikotnike z obsegom P in ploščino A. Dokažemo izoperimetrično neenakost, iz katere izhaja, da pri določenih začetnih podatkih A in P (ki tej neenakosti ne ustrezata) takih trikotnikov sploh ni. Pri začetnih podatkih, ki pa neenakosti ustrezata, raziskujemo število ustreznih trikotnikov, njihove lastnosti ter se osredotočimo na kote. Podamo interval, na katerem ležijo koti trikotnika z danima obsegom in ploščino. Ugotovitve ponazorimo na izbranem primeru trikotnika, določenega z A = 2 in P = 7. Slednje je kot animacija prikazano s pomočjo računalniškega programa Geogebra.

Ključne besede

matematika;trikotniki;ploščina;obseg;kot;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2009
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[K. Štravs]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	16848648
Št. ogledov:	3152
Št. prenosov:	253
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Triangles sharing area and perimeter
Sekundarni povzetek:	In diploma paper we explore triangles with perimeter P and area A. We prove the isoperimetric inequality from which results that by certain initial data A and P (that do not correspond with inequality) triangles do not exist. With initial data that correspond with inequality we explore the number of proper triangles, their characteristics and we focus on the angles. We offer the interval on which we find the angles of all the triangles with perimeter P and area A. Findings are illustrated on the chosen model of the triangle with A = 2 and P = 7. The latter is presented as an animation using the computer program Geogebra.
Sekundarne ključne besede:	triangle;perimeter;area;angle;isoperimetric inequality;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	40 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	17755