Steiner-Malfattijev problem

diplomsko delo

Mateja Trplan (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu je obravnavan Steiner-Malfattijev problem, ki je ena od možnih posplošitev znanega Malfattijevega problema, pri katerem za izhodišče namesto trikotnika vzamemo tri krožnice, ki se medsebojno dotikajo. Rešitev problema je trojica novih, med seboj dotikajočih se krožnic, pri katerih se vsaka dotika dveh začetnih. Zastavljen problem je rešen s pomočjo inverzije, ki je tokrat predstavljena v kartezičnih koordinatah. Vse možne rešitve problema so ponazorjene s konstrukcijami. Na koncu so izračunani radiji novih krožnic v odvisnosti od radijev začetnih krogov.

Ključne besede

matematika;Steiner-Malfattijev problem;inverzija;krožnica;radij krožnice;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2009
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Trplan]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	17277192
Št. ogledov:	2807
Št. prenosov:	171
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	STEINER-MALFATTI PROBLEM
Sekundarni povzetek:	The main theme of this final thesis iz Steiner-Malfatti problem, which is one of the possible simplifications of the known Malfatti's problem, where we take mutualy touching circles as a starting point instead of a triangle. The solution of the problem are three new mutualy touching circles, where each of them touches two other beginning ones. The problem is solved with inversion using Cartesian coordinates. All possible solutions are illustrated with constructions. At the end, the radiuses of circles are calculated depending on the radiuses of the beginning circles.
Sekundarne ključne besede:	Steiner - Malfatti's problem;inversion;circle;radius of circle;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	60 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18196