Podgrupe simetrične grupe S5

diplomsko delo

Branka Čakš (Avtor), Dušan Pagon (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu najprej obravnavamo grupe in njihove lastnosti in le-te ponazorimo na primerih. Nato definiramo pojme direktni produkt, homomorfizem in izomorfizem, ki jih uporabimo v osrednjem delu diplome. Predstavimo tudi ciklične in diedrske grupe, ki v tretjem poglavju nastopajo kot podgrupe simetrične grupe S5. V drugem poglavju so podrobno predstavljene simetrične grupe in njihove poglavitne lastnosti s primeri. V zadnjem, tretjem delu diplome, opišemo vse podgrupe grupe S5 in izomorfizme med njimi. Razdelimo jih na maksimalne in ne maksimalne in pokažemo, da drugih podgrup S5 ne vsebuje.

Ključne besede

matematika;podgrupe;grupe;simetrične grupe;permutacija;cikel;množenje;izomorfizem;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2011
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[B. Čakš]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	18245384
Št. ogledov:	2875
Št. prenosov:	308
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Subgroups of symmetric group S5
Sekundarni povzetek:	In the diploma work, firstly, we deal with groups and their properties. The latest we present with some examples. Then we define the following concepts: direct product, homomorphism and isomorphism. We use these concepts in the central part of the diploma work as well. We also present cyclic and dihedral groups. In chapter 3, they take a role of subgroups of the symmetric group S5. In chapter 2, symmetric groups and their main properties, based on the examples, are presented. In the last part of the diploma work we describe all of the subgroups of the group S5, and the isomorphisms between them. Then we divide them to maximal and non-maximal subgroups. We also show, that there are no other subgroups in S5.
Sekundarne ključne besede:	a permutation;a cycle;a transposition;permutation multiplication;a group;a subgroup;subgroup power;a maximal subgroup;isomorphism;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	VII, 43 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	19160