diplomsko delo
Anja Kocbek (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu obravnavamo posplošeno Gergonnovo točko. V začetnih poglavjih vpeljemo vse potrebne pojme, definiramo Gergonnovo točko in povzamemo nekaj zanimivih povezav z drugimi značilnimi točkami trikotnika. Nato vpeljemo trilinearne in baricentrične koordinate, ki so ključnega pomena za nadaljnje delo. S pomočjo le-teh, in s pomočjo Cevovega izreka, najprej dokažemo, da posplošena Gergonnova točka obstaja, nato pa izračunamo njene koordinate. V nadaljevanju raziskujemo tir gibanja posplošene Gergonnove točke in določimo skrajne točke. Na koncu ugotovimo, da je tir gibanja krivulja, ki je del neke določene hiperbole. To krivuljo tudi grafično predstavimo.

Ključne besede

matematika;Gergonnova točka;krožnice;koordinate;hiperbola;diplomska dela;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Izvor: Maribor
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik: [A. Kocbek]
UDK: 51(043.2)
COBISS: 18588168 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 2204
Št. prenosov: 190
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: GENERALIZED GERGONNE POINT
Sekundarni povzetek: In this graduate thesis we consider the generalized Gergonne point. In the first part of the thesis we get aquainted with Gergonne point. We also summarize some information about Gergonne point and its relation to other triangle centers. Later, we introduce trilinear and barycentric coordinates. We use these coordinates and Ceva's theorem in order to prove that generalized Gergonne point actually exists. Then we also calculate its coordinates. In addition, we investigate the trace of the generalized Gergonne point and define the extreme points. At the end we conclude that our curve is a part of a known hyperbola.
Sekundarne ključne besede: Gergonne point;generalized Gergonne point;incircle;trilinear coordinates;barycentric coordinates;hyperbola.;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Diplomsko delo
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani: 50 f.
Ključne besede (UDK): mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID: 19453
Priporočena dela:
, diplomsko delo
, Seminar on algebraic combinatorics, Ben-Gurion University of the Negev, Beer Sheva, Israel, June 25, 2008
, Visiting Assistant Professor, 1.10.-31.12.2008, Ohio State University, Columbus, Ohio, USA
, Seminar on Finite Geometry, Eötvös University, Budapest, Hungary, Sept. 23, 2005
, študijsko gradivo