magistrsko delo
Urban Duh (Avtor), Marko Žnidarič (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu analiziramo indikatorje kvantnega kaosa v kubitnih vezjih z enostavnimi geometrijami, sestavljenimi iz več enakih dvodelčnih vrat, ki služijo kot model 1-dimenzionalnih kvantnih sistemov. Osredotočimo se na porazdelitev kvazi-energijskih razmikov, pri kateri je za razumevanje ključno določiti vse simetrije sistema. V izbranih geometrijah klasificiramo vse simetrije, kjer posebno pozornost posvetimo prostorsko-časovnim simetrijam v opečnati in stopničasti geometriji s periodičnimi robnimi pogoji, ki jih razložimo preko zapisa Floquetovega operatorja kot potence nekega drugega operatorja. Prostorske in prostorsko-časovne simetrije se iz vidika obravnavanih indikatorjev kvantnega kaosa vedejo analogno, saj učinek obeh lahko pojasnimo s superpozicijo neodvisnih krožnih unitarnih ansamblov naključnih matrik. Kvalitativno podobno obnašanje opazimo tudi pri šibkem zlomu simetrij in integrabilnosti, kjer opazujemo potek povprečnega razmerja kvazi-energijskih razmikov v odvisnosti od moči perturbacije, ki lomi simetrijo oz. integrabilnost.

Ključne besede

kvantni kaos;teorija naključnih matrik;spektralna statistika;Floquetovi sistemi;kubitna vezja;simetrije;prostorsko-časovne simetrije;zlom simetrij;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [U. Duh]
UDK: 530.145
COBISS: 162876163 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 11
Št. prenosov: 5
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Space-Time Symmetries in Chaotic Qubit Circuits
Sekundarni povzetek: In this thesis, we analyse indicators of quantum chaos in qubit circuits with simple geometries consisting of many equal two-particle gates, which can be understood as models of 1-dimensional quantum systems. We focus on the level spacing distribution, where symmetries play a central role. In a few chosen geometries, we classify all symmetries, the most interesting of which are space-time symmetries in brickwork and staircase geometries with periodic boundary conditions. They can be explained by expressing the circuit's Floquet operator as a power of some other operator, which we show implies that the Floquet operator belongs to a direct sum of independent circular unitary ensembles. In the context of quantum chaos, this entails behaviour analogous to ordinary unitary symmetries. Qualitatively similar behaviour is also observed under weak symmetry and integrability breaking, where the dependence of the average gap ratio as a function of perturbation strength is analysed.
Sekundarne ključne besede: quantum chaos;random matrix theory;spectral statistics;Floquet systems;qubit circuits;symmetries;space-time symmetries;symmetry breaking;
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Študijski program: 0
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za fiziko
Strani: 77 str.
ID: 19872154