Končni topološki prostori
delo diplomskega seminarja
Povzetek
Topologije na končnih množicah so pogosto po krivici spregledane, bržkone zato, ker je vsaka Hausdorffova topologija na končni množici avtomatično diskretna. Ko pa začnemo obravnavati tudi topologije, ki niso Hausdorffove, se nam odpre povsem nov svet. Izkaže se namreč, da lahko s pomočjo končnih topologij modeliramo šibki homotopski tip poljubnega končnega poliedra. V diplomskem delu predstavimo homotopsko in šibko homotopsko klasifikacijo končnih topoloških prostorov.
Ključne besede
končni topološki prostori;šibka homotopska ekvivalenca;homotopska ekvivalenca;delno urejena množica;simplicialni kompleks;
Podatki
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|---|
| Leto izida: | 2024 |
| Tipologija: | 2.11 - Diplomsko delo |
| Organizacija: | UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
| Založnik: | [C. Ravnikar] |
| UDK: | 515.1 |
| COBISS: |
200239107
|
| Št. ogledov: | 73 |
| Št. prenosov: | 10 |
| Ocena: | 0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: | Angleški jezik |
|---|---|
| Sekundarni naslov: | Finite topological spaces |
| Sekundarni povzetek: | Oftentimes, topologies on finite sets are unjustly overlooked, most likely because a Hausdorff topology on a finite set is automatically discrete. However, if one also chooses to consider non-Hausdorff topologies, a whole new world opens up. As it turns out, finite topologies can be used to model weak homotopy type of any finite polyhedron. In this thesis we present a homotopy and a weak-homotopy classification of finite topological spaces. |
| Sekundarne ključne besede: | finite topological spaces;weak homotopy equivalence;homotopy equivalence;partialy ordered set;simplicial complex; |
| Vrsta dela (COBISS): | Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga |
| Študijski program: | 0 |
| Komentar na gradivo: | Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja |
| Strani: | 52 str. |
| ID: | 24505506 |
Priporočena dela:
Končni topološki prostori
2024,
delo diplomskega seminarja
Kompaktno dominiran prostor je homotopsko ekvivalenten kompaktu
2015,
delo diplomskega seminarja
On the Alexandroff-Borsuk problem
2017,
ni podatka o podnaslovu
Eksponenti topoloških prostorov
2018,
delo diplomskega seminarja
Topološki pristopi k analizi bioloških podatkov
2016,
ni podatka o podnaslovu