Kanonične transformacije

delo diplomskega seminarja

Alan Krumenaker (Avtor), George Mejak (Mentor)

Povzetek

Kanonične transformacije so pomembno orodje v klasični mehaniki, saj omogočajo poenostavitev številnih mehanskih problemov. V delu najprej predstavimo osnovne koncepte Lagrangeeve in Hamiltonove mehanike ter opišemo enačbe, ki določajo gibanje mehanskih sistemov. Osrednja pozornost je namenjena kanoničnim transformacijam, ki olajšajo reševanje gibalnih enačb. Podrobno obravnavamo rodovne funkcije in njihovo povezavo s kanoničnimi transformacijami ter preučimo matematične lastnosti kanoničnih transformacij. Poudarek je tudi na uporabi teh transformacij pri konkretnih problemih. Na koncu obravnavamo še Poissonove oklepaje in kanonične invariante.

Ključne besede

enačbe gibanja;mehanski sistemi;Lagrangeeva funkcija;Hamiltonova funkcija;Poissonov oklepaj;kanonična transformacija;harmonično nihalo;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2024
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[A. Krumenaker]
UDK:	531/533
COBISS:	208502787
Št. ogledov:	40
Št. prenosov:	9
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Canonical transformations
Sekundarni povzetek:	Canonical transformations are an important tool in classical mechanics, as they simplify the solution of many mechanical problems. This work first introduces the basic concepts of Lagrangian and Hamiltonian mechanics and describes the equations governing the motion of mechanical systems. The main focus is on canonical transformations, which facilitate the solving of equations of motion. We thoroughly examine generating functions and their connection to canonical transformations, as well as the mathematical properties of canonical transformations. Emphasis is also placed on the application of these transformations to specific problems. Finally, we explore Poisson brackets and canonical invariants.
Sekundarne ključne besede:	equations of motion;mechanical systems;Lagrangian;Hamiltonian;Poisson bracket;canonical transformation;harmonic oscillator;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	40 str.
ID:	25105165