Some results concerning additive mappings and derivations on semiprime rings

Ajda Fošner (Avtor), Joso Vukman (Avtor)

Povzetek

Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in ▫$f \colon R \to R$▫ aditivna preslikava, ki zadošča ▫$[f(x),x^2] = 0$▫ za vse ▫$x \in R$▫. V članku je dokazano, da je potem ▫$[f(x),x] = 0$▫ za vse ▫$x \in R$▫. S pomočjo tega rezultata lahko dokažemo naslednje. Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in ▫$D,G \colon R \to R$▫ odvajanji. Predpostavimo, da je ▫$[D^2(x) + G(x),x^2] = 0$▫ za vse ▫$x \in R$▫. Potem ▫$D$▫ in ▫$G$▫ slikata ▫$R$▫ v njegov center.

Ključne besede

algebra;prakolobar;polprakolobar;odvajanje;centralizirajoče preslikave;komutirajoče preslikave;poševno-komutirajoča preslikava;prime ring;semiprime ring;derivation;centralizing mapping;commuting mapping;skew-commuting mapping;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2011
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	512.552
COBISS:	15884633
ISSN:	0033-3883
Št. ogledov:	66
Št. prenosov:	5
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Nekaj rezultatov o aditivnih preslikavah in odvajanjih na polprakolobarjih
Sekundarni povzetek:	Let ▫$R$▫ be a 2-torsion free semiprime ring and let ▫$f \colon R \to R$▫ be an additive mapping satisfying the relation ▫$[f(x),x^2] = 0$▫ for all ▫$x \in R$▫. We prove that in this case ▫$[f(x),x] = 0$▫ holds for all ▫$x \in R$▫. This result makes it possible to prove the following result. Let ▫$R$▫ be a 2-torsion free semiprime ring and let ▫$D,G \colon R \to R$▫ be derivations. Suppose that the relation ▫$[D^2(x) + G(x),x^2] = 0$▫ holds for all ▫$x \in R$▫. Then ▫$D$▫ and ▫$G$▫ both map $R$ into its center.
Sekundarne ključne besede:	algebra;prakolobar;polprakolobar;odvajanje;centralizirajoče preslikave;komutirajoče preslikave;poševno-komutirajoča preslikava;
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 575-581
Letnik:	ǂVol. ǂ78
Zvezek:	ǂno. ǂ3-4
Čas izdaje:	2011
ID:	8723759