Delovanja grup in bloki neprimitivnosti

diplomsko delo

Dejan Krejić (Avtor), Primož Šparl (Mentor)

Povzetek

Diplomsko delo spada na področje teorije grup. V njem obravnavamo delovanja grup, največ pozornosti pa posvetimo raziskovanju blokov neprimitivnosti in njihovih lastnosti. Gre za pomemben koncept v teoriji permutacijskih grup, saj obstoj tako imenovanega sistema blokov neprimitivnosti za dano delovanje pogosto omogoča, da obravnavo danega delovanja zreduciramo na delovanje na precej manjši množici, s čimer postane bolj obvladljivo. V diplomskem delu zberemo temeljna znanja, ki so potrebna za razumevanje osrednje teme. Spoznamo delovanja grup ter z njimi povezane lastnosti in rezultate, predstavimo pa tudi nekaj konkretnih primerov. Vpeljemo pojem bloka neprimitivnosti, raziščemo kriterij za njihov obstoj in jih predstavimo na nekaj zgledih. Bloke neprimitivnosti povežemo s pojmom neprimitivnega delovanja in podamo potrebne ter zadostne pogoje za opredelitev primitivnosti in neprimitivnosti delovanja. Ogledamo si konkretne primere primitivnih in neprimitivnih delovanj grup. Raziščemo povezavo med netranzitivnimi edinkami in bloki neprimitivnosti.

Ključne besede

teorije grup;blok neprimitivnosti;delovanje grupe;primitivnost;sistem blokov neprimitivnosti;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2015
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL PEF - Pedagoška fakulteta
Založnik:	[D. Krejić]
UDK:	512.5(043.2)
COBISS:	10714441
Št. ogledov:	890
Št. prenosov:	192
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Group actions and blocks of imprimitivity
Sekundarni povzetek:	This BSc thesis deals with certain topics from group theory. We investigate group actions and in particular devote most of our attention to the research of blocks of imprimitivity and their characteristics. This is a very important concept in the theory of permutation groups, since the existence of the so-called imprimitivity block system for a given action, often enables us to reduce the action to a much smaller set, which makes it more manageable. In the thesis, we collect the basic notions and results that are necessary for the understanding of the central theme. We review some basic facts about group actions and their properties and present some examples. We introduce the concept of a block of imprimitivity, we explore the criterion for their existence and we give some examples of them. We link the concept of blocks of imprimitivity with the concept of an imprimitive action and present necessary and sufficient conditions for the action to be primitive or imprimitive. We present examples of primitive and imprimitive group actions and explore the connection between intransitive normal subgroups and blocks of imprimitivity.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;matematika;
Vrsta datoteke:	application/pdf
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. Ljubljana, Pedagoška fak., Dvopredmetni učitelj: Matematika-Računalništvo
Strani:	29 str.
ID:	9055561