Vrstilne statistike in tvegana vrednost

delo diplomskega seminarja

Nikolaj Candellari (Avtor), Damjana Kokol-Bukovšek (Mentor), Aleš Toman (Komentor)

Povzetek

V delu diplomskega seminarja smo rešili nalogo, s katero se srečujejo vse banke: kako določiti količino kapitala, ki ga imamo v rezervi in ki služi preprečevanju nesolventnosti, da bomo zavarovani pred morebitnimi nepričakovanimi izgubami. Določitev regulatornega kapitala, kot ga imenujemo, je odvisna od predpisane stopnje tveganja, ki jo določi regulator bančnega trga. Naša naloga je, da določimo delež vrednosti portfelja, ki ga moramo držati v rezervi. To je pomembna naloga, saj pri podcenitvi le-tega tvegamo nesolvetnost ali kazen regulatorja, pri njegovi precenitvi pa nastanejo neželeni oportunitetni stroški. V delu diplomskega seminarja smo potrebno višino regulatornega kapitala ocenjevali z vrstilnimi statistikami. Analitično in s pomočjo simulacije smo primerjali štiri različne cenilke. Za izhodišče smo vedno vzeli zadnjih 250 zaporednih dnevnih logaritemskih donosov portfelja. Cenilke smo izbrali preko teorije vrstilnih statistik. Za ocenjevanje višine regulatornega kapitala pri 99 % stopnji tveganja smo kot potencialne cenilke videli drugo vrstilno statistiko, tretjo vrstilno statistiko, njuno povprečje ter drugo vrstilno statistiko, kjer smo vzorec zmanjšali na zadnjih 200 dnevnih logaritemskih donosov. Po izvedeni simulaciji smo zaključili, da sta med štirimi cenilkami nepristranski povprečje med drugo in tretjo vrstilno statistiko na celem vzorcu in druga vrstilna statistika na zmanjšanem vzorcu, vendar ima slednja večji standardni odklon. Kot najboljšo cenilko zato razglasimo povprečje med drugo in tretjo vrstilno statistiko. Poleg tega smo ugotovili, da cenilke ocenjujejo podobno ne glede na porazdelitev logaritemskih donosov portfelja, kar je dobrodošlo spoznanje za uporabo opisanih cenilk v praksi.

Ključne besede

finančna matematika;tvegana vrednost;vrstilna statistika;regulatorni kapital;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2021
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL EF - Ekonomska fakulteta
Založnik:	[N. Candellari]
UDK:	519.2
COBISS:	58579971
Št. ogledov:	736
Št. prenosov:	120
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Order statistics and value at risk
Sekundarni povzetek:	In this diploma thesis, we tackled the task that all banks face. How to determine the amount of capital they must hold in reserve to prevent insolvency and provide insurance against possible unexpected losses. The amount of regulatory capital, as we call it, depends on the level of risk set by the banking market regulator. Our task was then to calculate the proportion of the portfolio value that we need to hold in reserve. This is an important task as underestimating regulatory capital increases the risk of insolvency or punishment by the regulator. On the other hand, overestimating the capital leads to undesirable opportunity costs. In this diploma thesis, we used order statistics to estimate regulatory capital. We compared four different estimators analytically and using simulations. All estimators were supported by the theory of order statistics and based on the last 250 daily logarithmic returns of the portfolio. To estimate the regulatory capital corresponding to the 99% risk level, possible estimators are the second and third order statistics, their average, and the second order statistic based on the reduced sample of the last 200 daily logarithmic returns. Using simulations, we concluded that the average between the second and third order statistics and the second order statistic on the reduced sample are unbiased estimators, and the latter has a larger standard deviation. Therefore, the best estimator is the average between the second and third order statistics. We also found that the performance of the estimators is independent of the logarithmic returns distribution, which further supports the use of these estimators in practice.
Sekundarne ključne besede:	value at risk;order statistic;regulatory capital;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Strani:	33 str.
ID:	12615427