Posplošeni Brouwerjev izrek

delo diplomskega seminarja

Gašper Žajdela (Avtor), Aleš Vavpetič (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu na kratko predstavimo Brouwerjev izrek o negibni točki in izrek o neobstoju retrakcije. Izkaže se, da sta izreka ekvivalentna, kar v delu tudi dokažemo. Predstavimo osnove simpleksov in simplicialnih kompleksov. Na koncu dela posplošimo izrek o neobstoju retrakcije na razred kompaktnih dvodimenzionalnih poliedrov. Delo zaključimo z zgledom, ki pokaže, da ekvivalenca prej omenjenih izrekov pri naši posplošitvi ne velja.

Ključne besede

matematika;retrakcija;negibne točke;simpleks;simplicialni kompleks;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2021
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[G. Žajdela]
UDK:	515.1
COBISS:	69461507
Št. ogledov:	1292
Št. prenosov:	121
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Generalized Brouwer theorem
Sekundarni povzetek:	In this thesis, we briefly present Brouwer fixed point theorem and the no retraction theorem. It turns out that the theorems are equivalent, which we also prove in this thesis. We present the basics of simplices and simplicial complexes. At the end of this thesis, we generalize the no retraction theorem to a broad class of compact 2-dimensional polyhedra. We conclude with an example that shows that the equivalence of the aforementioned theorems in general does not hold.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;retraction;fixed point;simplex;simplicial complex;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	29 str.
ID:	12887513