delo diplomskega seminarja
Ajda Lemut (Avtor), David Dolžan (Mentor)

Povzetek

Element $u$ iz kolobarja je izjemna enota, če sta $u$ in $1-u$ enoti, torej če sta $u$ in $1-u$ obrnljiva. V delu se najprej posvetimo kolobarjem ostankov ${\mathbb Z}_n$, nato pa sledi posplošitev na poljubne končne komutativne kolobarje z enico. V obeh primerih najprej dokažemo formulo za izračun števila izjemnih enot, nato pa še formulo za izračun predstavitev poljubnega elementa iz kolobarja kot vsoto $k$ izjemnih enot.

Ključne besede

matematika;izjemne enote;kolobar ostankov;končni kolobarji;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [A. Lemut]
UDK: 512
COBISS: 76460291 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 591
Št. prenosov: 52
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Sums of exceptional units
Sekundarni povzetek: Element $u$ from some ring is an exceptional unit if both $u$ and $1-u$ are units, so if both $u$ and $1-u$ are invertible. In this work we first focus on the residue class rings modulo $n$, and then generalize it to all finite commutative rings with identity. In both cases, we first prove the formula for calculating the number of exceptional units, and then the formula for calculating the representations of any element in the ring as the sum of $k$ exceptional units.
Sekundarne ključne besede: mathematics;exceptional units;residue class ring;finite rings;
Vrsta dela (COBISS): Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program: 0
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani: 31 str.
ID: 13411328