Včrtane stožnice
magistrsko delo
Povzetek
V delu obravnavamo stožnice in njihove geometrijske lastnosti. Posebno pozornost namenimo včrtanim stožnicam, to so stožnice, ki se dotikajo nosilk stranic večkotnika. S pomočjo rezultatov evklidske, kot sta izotomična in izogonalna konjugacija, ter projektivne geometrije, kot je polarna zveza, poskušamo raziskati njihove lastnosti ter poiskati točke, ki nam bodo v pomoč pri njihovi konstrukciji. Ogledamo si stožnico včrtano v trikotnik, Steinerjevo in Brocardovo elipso ter parabolo včrtano trikotniku in popolnemu štirikotniku. Omenjene stožnice želimo konstruirati s pomočjo programa GeoGebra. V ta namen želimo poiskati pet točk stožnice, saj je s petimi točkami stožnica natanko določena, ali značilne točke, ki določajo stožnico, na primer gorišča in točko na stožnici.
Ključne besede
včrtane stožnice;stožnice;projektivna geometrija;preseki stožca;perspektor;izogonalna konjugacija;izotomična konjugacija;polarna zveza;
Podatki
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|---|
| Leto izida: | 2021 |
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
| Organizacija: | UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
| Založnik: | [Ž. Strgar] |
| UDK: | 514 |
| COBISS: |
80572675
|
| Št. ogledov: | 979 |
| Št. prenosov: | 251 |
| Ocena: | 0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: | Angleški jezik |
|---|---|
| Sekundarni naslov: | Inscribed conics |
| Sekundarni povzetek: | In this work we study the geometry of conic sections and their geometric properties. We are particularly interested in the inscribed conics, i. e., the conics that are tangent to the sides of the polygon. We study their properties using results of Euclidean, such as isotomic and isogonal conjugation, and projective geometry, such as the polar correspondence. We deal with conics inscribed in a triangle, Steiner and Brocard ellipse, and a parabola inscribed in a triangle and a complete quadrilateral. To construct these conics with GeoGebra program, we need to find five points of the conic, since five points determine a conic, or some characteristic points, for example, foci. |
| Sekundarne ključne besede: | inscribed conics;conics;projective geometry;conic sections;Steiner elipse;perspector;isogonal conjugation;isotomic conjugation;polar correspondence; |
| Vrsta dela (COBISS): | Magistrsko delo/naloga |
| Študijski program: | 0 |
| Komentar na gradivo: | Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Pedagoška matematika |
| Strani: | IX, 65 str. |
| ID: | 13682543 |
Priporočena dela: