Bočni trikotniki in prijateljske značilne točke trikotnika

na študijskem programu 2. stopnje Izbraževalna matematika

Igor Zobovič (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu najprej predstavimo Vectenovo konfiguracijo trikotnika in omenimo njene osnovne lastnosti. Geometrijske elemente Vectenove konfiguracije ponazorimo tudi z uporabo kompleksnih števil in trilinearnih koordinat. Nato definiramo imitativne in imitatorske točke trikotnika. Opišemo množico vseh imitativnih točk trikotnika in množico vseh njihovih imitatorjev. Določimo imitatorje nekaterih imitativnih značilnih točk trikotnika. V tretjem poglavju definiramo prijateljske značilne točke trikotnika in opišemo lastnosti relacije prijateljstva. Določimo prijatelje nekaterih prijateljskih značilnih točk trikotnika, med drugim tudi vseh Kiepertovih perspektorjev s Kiepertove hiperbole trikotnika. V zaključku razpravljamo o bistvenih razlikah med konceptoma imitatorstva in prijateljstva značilnih točk trikotnika.

Ključne besede

magistrska dela;Vectenova konfiguracija;značilne točke trikotnika;Thomsonova in Darbouxjeva kubična krivulja trikotnika;imitativne točke trikotnika;imitatorji;Kiepertovi perspektorji;prijateljske značilne točke trikotnika;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2025
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[I. Zobovič]
UDK:	514.112.3(043.2)
COBISS:	229701379
Št. ogledov:	0
Št. prenosov:	13
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Flank triangles and friendship among triangle centres
Sekundarni povzetek:	In the thesis we first introduce the Vecten configuration of a triangle and we observe its basic properties. We illustrate the geometric elements of the Vecten configuration with the use of complex numbers and trilinear coordinates. We then define imitative triangle points and their imitators. We describe the set of all imitative triangle points and the set of their imitators. We determine the imitators of some imitative triangle points. In the third section we define friendship among triangle centers and describe the relation's properties. We determine the friendships of some triangle centers including the Kiepert perspectors from the Kiepert hyperbola. At the end we discuss the main differences between the concepts of imitation and friendship among triangle centers.
Sekundarne ključne besede:	master theses;Vecten configuration;triangle centers;Thomson and Darboux cubic curve;imitative triangle points;imitators;Kiepert perspectors;friendship among triangle centers;Trikotnik;Univerzitetna in visokošolska dela;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	VIII, 54 f.
ID:	25694111