Igralno kromatično število nekaterih grafovskih produktov

na enopredmetnem študijskem programu 2. stopnje Izobraževalna matematika

Lea Podpečan (Author), Marko Jakovac (Mentor)

Abstract

V magistrskem delu bomo predstavili igro barvanja vozlišč grafa in igralno kromatično število grafa. Podrobneje si bomo pogledali igro barvanja vozlišč grafa na kartezičnih, direktnih in leksikografskih produktih nekaterih družin grafov. Pri kartezičnih produktih ▫$K_2 \square P_n, n \in \NN, K_2 \square C_n, n \geq 3, K_2 \square K_n, n \in \NN$▫, in toroidnih grafih, ki jih dobimo s kartezičnim produktom dveh ciklov, ▫$C_{2m} \square C_n, m\geq 3, n \geq 7$▫, bomo predstavili in pokazali natančne vrednosti igralnih kromatičnih števil le-teh. Predstavili bomo tudi igralna kromatična števila naslednjih direktnih produktov: ▫$K_{1,n} \times K_{1,m}, m,n \in \NN, K_{m,n} \times K_{a,b}, a,b,n \geq 2, m \in \NN, P_n \times K_{1,m}, m \geq 3, n \geq 2, in P_2 \times W_n, n \geq 3, P_2 \times C_n, n \geq 3$▫. Nazadnje bomo predstavili še igralna kromatična števila naslednjih leksikografskih produktov: ▫$P_2 \circ P_n, n \geq 2, P_2 \circ K_{1,n}, n \in \NN, in P_2 \circ W_n, n \geq 8$▫.

Keywords

magistrska dela;igralno kromatično število;kartezični produkt;direktni produkt;leksikografski produkt;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2019
Typology:	2.09 - Master's Thesis
Organization:	UM FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
Publisher:	[L. Podpečan]
UDC:	519.17(043.2)
COBISS:	24386824
Views:	754
Downloads:	77
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	Game chromatic number of some graph products
Secondary abstract:	In this masterʼs thesis we will present the vertex coloring game and the game chromatic number of graphs. We will take a closer look at the vertex coloring game on the Cartesian, direct, and lexicographic products of certain graph families. We will determine the exact values of the game chromatic number of the Cartesian products ▫$K_2 \square P_n, n \in \NN, K_2 \square C_n, n \geq 3, K_2 \square K_n, n \in \NN$▫, and toroidal grid graphs ▫$C_{2m} \square C_n, m\geq 3, n \geq 7$▫, which we obtain with the Cartesian product of two cycles. We will also derive the game chromatic number of the following direct products: ▫$K_{1,n} \times K_{1,m}, m,n \in \NN, K_{m,n} \times K_{a,b}, a,b,n \geq 2, m \in \NN, P_n \times K_{1,m}, m \geq 3, n \geq 2, and P_2 \times W_n, n \geq 3, P_2 \times C_n, n \geq 3$▫. Finally, we will present the game chromatic number of the following lexicographic products: ▫$P_2 \circ P_n, n \geq 2, P_2 \circ K_{1,n}, n \in \NN, and P_2 \circ W_n, n \geq 8$▫.
Secondary keywords:	master theses;game chromatic number;Cartesian product;direct product;lexicographic product;
URN:	URN:SI:UM:
Type (COBISS):	Master's thesis/paper
Thesis comment:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Pages:	VIII, 54 f.
ID:	11005416