Aleš Vavpetič (Author), Emil Žagar (Author)

Abstract

V članku opišemo splošen pristop h geometrijski aproksimaciji krožnih lokov s parametričnimi polinomskimi krivuljami. Pristop temelji na enakomerni aproksimaciji funkcije napake z omejitvami. Izpeljan je ustrezen sistem algebraičnih enačb za neznane kontrolne točke aproksimacijske krivulje v Bézierjevi obliki in podana natančna analiza rešljivosti za nekaj primerov nizkih stopenj, ki še niso bili obravnavani. Vsaj za te primere lahko rešitev zapišemo v zaključeni obliki in dokažemo optimalnost rešitve glede na poenostavljeno radialno napako. Podana je splošna domneva o optimalnosti rešitve ter nekaj numeričnih primerov, ki potrjujejo teoretične rezultate.

Keywords

geometrijska interpolacija;krožni lok;parametrični polinom;Bézierjeva krivulja;optimalna aproksimacija;geometric interpolation;circular arc;parametric polynomial;Bézier curve;optimal approximation;

Data

Language: English
Year of publishing:
Typology: 1.01 - Original Scientific Article
Organization: UL FMF - Faculty of Mathematics and Physics
UDC: 519.651
COBISS: 18388057 Link will open in a new window
ISSN: 0377-0427
Views: 447
Downloads: 301
Average score: 0 (0 votes)
Metadata: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Other data

Secondary language: Slovenian
Secondary title: Splošen pristop k optimalni aproksimaciji krožnih lokov s parametričnimi polinomskimi krivuljami
Secondary abstract: We propose a general framework for a geometric approximation of circular arcs by parametric polynomial curves. The approach is based on a constrained uniform approximation of an error function by scalar polynomials. The system of nonlinear equations for the unknown control points of the approximating polynomial given in the Bézier form is derived and a detailed analysis provided for some low degree cases which were not studied yet. At least for these cases the solutions can be, in principal, written in a closed form, and provide the best known approximants according to the simplified radial distance. A general conjecture on the optimality of the solution is stated and several numerical examples conforming theoretical results are given.
Secondary keywords: geometrijska interpolacija;krožni lok;parametrični polinom;Bézierjeva krivulja;optimalna aproksimacija;
Pages: str. 146-158
Issue: ǂVol. ǂ345
Chronology: 2019
DOI: 10.1016/j.cam.2018.06.020
ID: 11807757