delo diplomskega seminarja
Saša Prelog (Author), David Dolžan (Mentor)

Abstract

V diplomskem delu so najprej na kratko razloženi pojmi povezani z modeli preživetja, za tem pa še pričakovana preostala življenjska doba ob smrti in formula za njen izračun. Nadalje je opisan prvi modela preživetja - Gompertz-Makehamova jakost smrtnosti, ki je sestavljena iz Gompertzove komponente, ki je odvisna od starosti, in Makehamove komponente, ki ni. Parametre tega modela ponavadi izračunamo z metodo najmanjših kvadratov iz podatkov prejšnjih let. Nato je predstavljen LeeCarter model, pri katerem potrebujemo za napoved jakosti smrtnosti napovedati vrednost samo enega časovnega parametra ▫$k_s$▫. Parametre tega modela določimo s pomočjo singularnega razcepa na podatkih za neko časovno obdobje. Nato lahko napovemo parameter ▫$k_s$▫ s pomočjo ARIMA metod. Nazadnje je predstavljena še CH funkcija preživetja, ki je sestavljena iz komponente mladosti do odraslosti in komponente starih do zelo starih. Parametre za ta model izračunamo z metodo najmanjših kvadratov iz tablic smrtnosti in jih za naslednja leta napovemo s pomočjo AR metod nižjega reda. Končna primerjava opisanih modelov med sabo razkrije, da večinoma CH funkcija preživetja kaže boljše prileganje podatkom in natančnejše napovedi kot preostala dva modela.

Keywords

modeli preživetja;pričakovana življenjska doba;Gompertz-Makehamova jakost smrtnosti;Lee-Carter model;CH funkcija preživetja;

Data

Language: Slovenian
Year of publishing:
Typology: 2.11 - Undergraduate Thesis
Organization: UL FMF - Faculty of Mathematics and Physics
Publisher: [S. Prelog]
UDC: 519.2:314.118
COBISS: 58094339 Link will open in a new window
Views: 1187
Downloads: 111
Average score: 0 (0 votes)
Metadata: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Other data

Secondary language: English
Secondary title: Expected lifespan
Secondary abstract: In this diploma first the concepts in connection to survival models are shortly explained, as well as an average expected remaining lifespan at the moment of death and the formula to calculate it. Then the first survival model is described - the Gompertz-Makeham force of mortality is composed of an age dependent Gompertz component and an age independent Makeham component. Parameters for this model are calculated from data of previous years, typically using the method of least squares. The Lee-Carter model is explained next. To get a forecast of the force of mortality from this model, we only need to forecast the one time parameter ▫$k_s$▫. Parameters for this model are calculated using the singular value decomposition on time period data. Afterwards the parameter ▫$k_s$▫ is forecast using ARIMA methods. Lastly the CH function of survival is explained. It consists of a youth to adulthood component and an old to oldest old component. Its parameters are calculated using the least squares method on mortality tables and forecast using lower-order AR methods. Finally a comparison of all three models reveals that the CH function of survival fits the data better and has more accurate forecasts than the other two models.
Secondary keywords: survival models;expected lifespan;Gompertz-Makeham force of mortality;Lee-Carter model;CH survival function;
Type (COBISS): Final seminar paper
Study programme: 0
Embargo end date (OpenAIRE): 1970-01-01
Thesis comment: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Pages: 27 str.
ID: 12033074