Stohastična optimizacija v diskretnem času

delo diplomskega seminarja

Darjan Pavšič (Author), Mihael Perman (Mentor)

Abstract

V nalogi sta predstavljena problema deterministične in stohastične optimizacije v diskretnem času. Ogledamo si idejo tovrstnih modelov v intuitivnem smislu in motivacijo za njihovo uporabo. Ob upoštevanju smiselnih predpostavk izpeljemo načine reševanja s pomočjo dinamičnega programiranja in Hamilton--Jacobi--Bellmanove enačbe tako za končni kot tudi za neskončni horizont v diskretnem času. Za lažje razumevanje teorije je skozi nalogo predstavljenih več primerov, od povsem preprostih, do malce bolj zahtevnih, ki pomagajo razumeti snov in so hkrati lahko osnova za bolj sofisticirane modele. Za grafično ponazoritev koristnosti stohastične optimizacije v diskretnem času pa je v nalogi izrisanih tudi nekaj grafov, dobljenih s simulacijami primerov ob uporabi optimalne kontrole in brez nje.

Keywords

deterministična optimizacija;stohastična optimizacija;dinamično programiranje;HJB enačba;vrednostna funkcija;funkcija koristi;optimalna kontrola;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2020
Typology:	2.11 - Undergraduate Thesis
Organization:	UL FMF - Faculty of Mathematics and Physics
Publisher:	[D. Pavšič]
UDC:	519.8
COBISS:	58665475
Views:	1135
Downloads:	124
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	Discrete-time stochastic control
Secondary abstract:	In the paper we present both discrete-time deterministic and stochastic control. We look at the idea of such models in intuitive sense and the motivation for using them. Taking into account the reasonable assumptions we develop the solving processes using dynamic programming and Hamilton--Jacobi--Bellman equation for both finite and infinite horizon discrete-time. To help understand the theory better, we introduce numerous examples, from very simple ones to more complex models, which facilitate understanding of the topic and can be used as a basis for development of more sophisticated models. Some graphs obtained by simulations of the examples are also included and serve as a good graphic demonstration of the benefits of discrete-time stochastic control.
Secondary keywords:	deterministic control;stochastic control;dynamic programming;HJB equation;value function;utility function;optimal control;
Type (COBISS):	Final seminar paper
Study programme:	0
Embargo end date (OpenAIRE):	1970-01-01
Thesis comment:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Pages:	30 str.
ID:	12035114