Eksponenti topoloških prostorov

delo diplomskega seminarja

Petra Ivana Reberc (Avtor), Andrej Bauer (Mentor), Davorin Lešnik (Komentor)

Povzetek

Zanima nas, kdaj lahko na prostoru zveznih funkcij $C(X, Y)$ vpeljemo eksponentno topologijo. Ugotovimo, da je to odvisno predvsem od lastnosti prostora $X$ oziroma domene, in z obravnavanjem prostora Sierpińskega kot kodomeno poenostavimo problem. Raziskujemo topologije na družinah odprtih množic in se tako približujemo iskanemu pogoju. Ugotovimo, da mora biti $X$ sržno kompakten in podamo eksponentno topologijo za dani $X$.

Ključne besede

matematika;eksponentna topologija;eskponenciabilnost;sržno kompaktni prostori;šibka topologija;krepka topologija;Scottova topologija;topologija Aleksandrova;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[P. I. Reberc]
UDK:	515.1
COBISS:	18441305
Št. ogledov:	557
Št. prenosov:	234
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Exponentiable spaces and the exponential topology
Sekundarni povzetek:	We would like to know when is it possible to endow $C(X, Y)$ with an exponential topology. We observe this depends mainly on the properties of the domain $X$ and then we simplify the problem by considering the Sierpiński space as the codomain. We explore topologies on topologies and approach the desired criteria. We find out $X$ has to be core compact and find the adequate exponential topology.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;exponential topology;exponentiability;core-compact spaces;weak topology;strong topology;Scott topology;Alexandroff topology;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	28 str.
ID:	10960819