Konstrukcija geometrijsko zveznih parametričnih ploskev

magistrsko delo

Katarina Černe (Avtor), Marjetka Krajnc (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu je predstavljen pojem geometrijske zveznosti parametrično podanih ploskev. Opisani so potrebni in zadostni pogoji za $G^n$-zveznost dveh ploskev vzdolž skupne krivulje ter geometrijska interpretacija $G^1$-zveznosti. V nadaljevanju so predstavljene polinomske Bézierjeve ploskve iz tenzorskega produkta in trikotne Bézierjeve krpe ter njihove lastnosti. Pomemben rezultat tega dela je izpeljava potrebnih in zadostnih pogojev za $G^n$-zveznost med dvema Bézierjevima ploskvama. Dobljeni pogoji so nato uporabljeni na nekaj primerih konstrukcije $G^1$ in $G^2$-zveznih Bézierjevih ploskev nizkih stopenj, dodana pa je tudi primerjava s pogoji za $C^1$ in $C^2$-zveznost. Izpeljani so tudi kompatibilnostni pogoji za $G^1$-zveznost med $N$ ploskvami, ki se stikajo v skupni točki.

Ključne besede

matematika;geometrijska zveznost;pogoji Gn-zveznost;Bézierjeve ploskve;CAGD;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2020
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[K. Černe]
UDK:	519.6
COBISS:	19411971
Št. ogledov:	1372
Št. prenosov:	180
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Construction of geometrically continuous parametric surfaces
Sekundarni povzetek:	This thesis presents the notion of geometric continuity between adjacent parametric surfaces. It describes the necessary and sufficient conditions for two adjacent surfaces joining $G^n$-continuously and geometric interpretation of $G^1$-continuity. Triangular and tensor product polynomial Bézier patches are introduced and their properties are given. An important result of this work is a derivation of necessary and sufficient conditions for $G^n$-continuity between two adjacent tensor product Bézier surfaces. Those conditions, expressed with control points, are then used in examples of $G^1$ and $G^2$-continuous Bézier surfaces. The comparison with $C^1$ and $C^2$-continuity conditions is given too. The obtained results are applied to derive the compatibility conditions for $N$ surfaces joining $G^1$-continuously at the common vertex.
Sekundarne ključne besede:	geometric continuity;Gn-continuity conditions;Bézier patches;computer aided geometric design;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 2. stopnja
Strani:	IX, 61 str.
ID:	11828941