Povzetek
Naj bo ▫$d(G,k)$▫ število parov točk grafa ▫$G$▫, ki so na razdalji ▫$k$▫, naj bo ▫$\lambda$▫ realno (ali kompleksno) število in naj bo ▫$W_\lambda(G) =\sum_{k \ge 1}d(G,k)k^\lambda$▫. Dokazano je, da za delno kocko ▫$G$▫ velja ▫$W_{\lambda + 1}(G) = |\mathcal{F}| W_\lambda(G) - \sum_{\mathnormal{F} \in \mathcal{F}} W_\lambda(G \setminus F)$▫, kjer je ▫$\mathcal{F}$▫ particija ▫$E(G)$▫, ki jo inducira Djokovic-Winklerjeva relacija ▫$\Theta$▫. Ta rezultat razširja prej znani rezultat za drevesa in implicira različne relacije za topološke indekse, ki temeljijo na razdaljah.
Ključne besede
matematika;teorija grafov;grafovska razdalja;hiperkocka;delna kocka;Wienerjevo število;hiper-Wienerjev indeks;mathematics;graph theory;graph distance;hypercube;partial cube;Wiener number;hyper-Wiener indeks;
Podatki
Jezik: |
Angleški jezik |
Leto izida: |
2006 |
Tipologija: |
1.01 - Izvirni znanstveni članek |
Organizacija: |
UM PEF - Pedagoška fakulteta |
UDK: |
519.17 |
COBISS: |
14040665
|
ISSN: |
0893-9659 |
Št. ogledov: |
37 |
Št. prenosov: |
29 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Slovenski jezik |
Sekundarni naslov: |
Izrek o invariantah Wienerjevega tipa za izometrične podgrafe hiperkock |
Sekundarni povzetek: |
Let ▫$d(G,k)$▫ be the number of pairs of vertices of a graph ▫$G$▫ that are at distance ▫$k$▫, ▫$\lambda$▫ a real (or complex) number, and ▫$W_\lambda(G) = \sum_{k \ge 1}d(G,k)k^\lambda$▫. It is proved that for a partial cube ▫$G$▫, ▫$W_{\lambda + 1}(G) = |\mathcal{F}| W_\lambda(G) - \sum_{\mathnormal{F} \in \mathcal{F}} W_\lambda(G \setminus F)$▫ where ▫$\mathcal{F}$▫ is the partition of ▫$E(G)$▫ induced by the Djokovic-Winkler relation ▫$\Theta$▫. This result extends a previously known result for trees and implies several relations for distance-based topological indices. |
Sekundarne ključne besede: |
matematika;teorija grafov;grafovska razdalja;hiperkocka;delna kocka;Wienerjevo število;hiper-Wienerjev indeks; |
URN: |
URN:SI:UM: |
Vrsta dela (COBISS): |
Delo ni kategorizirano |
Strani: |
str. 1129-1133 |
Letnik: |
ǂVol. ǂ19 |
Zvezek: |
ǂiss. ǂ10 |
Čas izdaje: |
2006 |
ID: |
1472813 |