Periodične aritmetične funkcije

diplomsko delo

Nataša Geršak (Avtor), Daniel Eremita (Mentor)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava aritmetične funkcije in posebno skupino teh funkcij, periodične aritmetične funkcije. V prvem poglavju je vpeljana definicija aritmetičnih funkcij. Obravnavane so pomembnejše aritmetične funkcije in njihove lastnosti. Predstavljene so multiplikativne funkcije in Dirichletov produkt. Izpeljana je tudi Möbiusova formula inverzije. V naslednjem poglavju so definirane kongruence, karakterji končnih Abelovih grup in Dirichletovi karakterji. V zadnjem poglavju so predstavljene periodične aritmetične funkcije, Ramanujanova vsota, posplošitve te vsote in posebni primeri. Obravnavana je tudi Gaussova vsota.

Ključne besede

matematika;aritmetične funkcije;Gaussova vsota;multiplikativne funkcije;periodične funkcije;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2010
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[N. Geršak]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	17480968
Št. ogledov:	2174
Št. prenosov:	164
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	PERIODIC ARITHMETICAL FUNCTIONS
Sekundarni povzetek:	In this graduation thesis a periodic arithmetical functions and their properties are studied. In the first chapter basic theory of the arithmetical functions is developed. Several examples of the arithmetical functions are given. Also multiplicative functions and the Dirichlet multiplication are presented. Furthermore, the Möbius inversion formula is derived. In the next chapter congruences, characters of finite abelian groups and Dirichlet character are defined. In the last chapter periodic arithmetical functions, Ramanujan's sum, its generalizations and special cases are presented. Also a Gauss sum is considered.
Sekundarne ključne besede:	arithmetical function;Dirichlet character;Gauss sum;multiplicative function;periodic arithmetical function;Ramanujan's sum;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	VIII, 57 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18368