Grupe aritmetičnih funkcij

diplomsko delo

Mateja Žnidarič (Avtor), Daniel Eremita (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu je predstavljena teorija aritmetičnih funkcij s poudarkom na multiplikativnih in anti multiplikativnih funkcijah. Podrobno je obravnavana grupa aritmetičnih funkcij, ki jo poraja Dirichletov produkt. Opisana je struktura te grupe. Prav tako je podrobno obravnavana podgrupa vseh aritmetičnih funkcij, ki število 1 preslikajo v 1. Ta podgrupa je obravnavana tudi kot vektorski prostor nad poljem racionalnih števil. EricTemple Bell je posebne potenčne vrste, ki jim pravimo Bellove vrste, uporabil za študij lastnosti multiplikativnih aritmetičnih funkcij. V diplomskem delu poiščemo Bellove vrste nekaterih multiplikativnih funkcij. Z Bellovimi vrstami so izpeljani nekateri rezultati, povezani z linearno neodvisnostjo multiplikativnih funkcij.

Ključne besede

matematika;aritmetika;funkcije;grupe;Bellove vrste;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2011
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Žnidarič]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	18607624
Št. ogledov:	1659
Št. prenosov:	126
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	GROUPS OF ARITHMETICAL FUNCTION
Sekundarni povzetek:	This graduation thesis presents the theory of arithmetical functions with emphasis on multiplicative and antimultiplicative functions. The group of arithmetical functions according to the Dirichlet product is considered. The structure of this group is also described. The subgroup of all arithmetical functions which map 1 to 1 is also considered. We consider this subgroup as a vector space over the field of rational numbers. Eric Temple Bell had used special power series for studying properties of multiplicative arithmetical function. His special power series are now called Bell series. Bell series of some multiplicative functions are determinated. Using Bell series some results on linear independence of multiplicative function are obtained.
Sekundarne ključne besede:	Arithmetical functions;Dirichlet product;multiplicative functions;antimultiplicative functions;group of arithmatical functions;Bell series.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	48 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	19479