Razdaljne matrične napolnitve

delo diplomskega seminarja

Tadej Jeršin (Avtor), Aljaž Zalar (Mentor)

Povzetek

V delu diplomskega seminarja obravnavamo problem razdaljnih matričnih napolnitev. Naš cilj je iz delno napolnjene matrike s podatki o razdaljah med točkami določiti vse razdalje oz. neznane elemente. Dokažemo zadosten pogoj za obstoj razdaljne matrične napolnitve in študiramo, kdaj je taka napolnitev enolična. Izpeljemo numeričen algoritem, ki ob izpolnjenem zadostnem pogoju vrne razdaljno matrično napolnitev. Predstavimo še problem iskanja razdaljnih matričnih napolnitev, kjer zadosten pogoj ni izpolnjen, vemo pa, da napolnitev obstaja.

Ključne besede

matrične napolnitve;razdaljne matrike;tetivni grafi;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2024
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Založnik:	[T. Jeršin]
UDK:	512
COBISS:	207598851
Št. ogledov:	82
Št. prenosov:	18
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Distance matrix completions
Sekundarni povzetek:	In this thesis we adress the problem of distance matrix completions. The goal is to determine all distances or unknown elements in a partial matrix with data on the distances between points. We prove a sufficient condition for the existence of a distance matrix completion and derive conditions for its uniqueness. We present a numerical algorithm that returns a distance matrix completion when the sufficient condition is met. Additionally, we present the problem of finding a distance matrix completion where the sufficient condition is not met, but we know that a completion exists.
Sekundarne ključne besede:	matrix completions;distance matrices;chordal graphs;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	34 str.
ID:	24939871