Serafino Cicerone (Avtor), Gabriele Di Stefano (Avtor), Sandi Klavžar (Avtor), Ismael G. Yero (Avtor)

Povzetek

Naj bo ▫$G$▫ graf in ▫$X\subseteq V(G)$▫. Potem je ▫$X$▫ množica vzajemne vidnosti, če je vsak par vozlišč iz ▫$X$▫ povezan z najkrajšo potjo brez notranjega vozlišča iz ▫$X$▫. Število vzajemne vidnosti ▫$\mu(G)$▫ v ▫$G$▫ je kardinalnost največje množice vzajemne vidnosti. V tem članku je raziskano število vzajemne vidnosti krepkih produktov grafov. Kot orodje za to so uvedene množice celotne vzajemne vidnosti. Ob tem so predstavljene osnovne lastnosti takšnih množic. Število (skupne) vzajemne vidnosti krepkih produktov je omejeno od spodaj na dva načina in natančno določeno za krepke rešetke poljubne dimenzije. Krepke prizme so obravnavane ločeno in podanih je nekaj strogih mej za njihovo število vzajemne vidnosti.

Ključne besede

množica vzajemne vidnosti;število vzajemne vidnosti;množica celotne vzajemne vidnosti;krepki produkt grafov;mutual-visibility set;mutual-visibility number;total mutual-visibility set;strong product of graphs;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK: 519.17
COBISS: 201822467 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0166-218X
Št. ogledov: 32
Št. prenosov: 16
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: Vzajemna vidnost v krepkih produktih grafov skozi celotno medsebojno vidnost
Sekundarni povzetek: Let ▫$G$▫ be a graph and ▫$X\subseteq V(G)$▫. Then ▫$X$▫ is a mutual-visibility set if each pair of vertices from ▫$X$▫ is connected by a geodesic with no internal vertex in ▫$X$▫. The mutual-visibility number ▫$\mu(G)$▫ of ▫$G$▫ is the cardinality of a largest mutual-visibility set. In this paper, the mutual-visibility number of strong product graphs is investigated. As a tool for this, total mutual-visibility sets are introduced. Along the way, basic properties of such sets are presented. The (total) mutual-visibility number of strong products is bounded from below in two ways, and determined exactly for strong grids of arbitrary dimension. Strong prisms are studied separately and a couple of tight bounds for their mutual-visibility number are given.
Sekundarne ključne besede: množica vzajemne vidnosti;število vzajemne vidnosti;množica celotne vzajemne vidnosti;krepki produkt grafov;
Vrsta dela (COBISS): Članek v reviji
Strani: str. 136-146
Zvezek: ǂVol. ǂ358
Čas izdaje: Dec. 2024
DOI: 10.1016/j.dam.2024.06.038
ID: 25225842