magistrsko delo
Magdalena Gajšek (Avtor), Dominik Benkovič (Mentor)

Povzetek

V prvem poglavju zapišemo uvod magistrskega dela. V drugem poglavju so opisani osnovni pojmi iz teorije normiranih prostorov, linearnih preslikav in matrik. V glavnem delu formuliramo Toeplitz-Hausdorffov izrek, ki pravi, da je numerični zaklad konveksna množica. Zapišemo tudi izrek o spektralni inkluziji, ki pove, da spekter operatorja leži v numeričnem zakladu. Dokažemo lastnosti numeričnega zaklada povezanih s sebiadjungiranimi in normalnimi operatorji. Nato definiramo numerični radij, podamo njegov primer in osnovne rezultate. Posebej obravnavamo numerični zaklad operatorjev (matrik) na končno dimenzionalnih vektorskih prostorih in določimo množice, ki vsebujejo numerični zaklad. Zatem so izpeljane ocene numeričnih radijev 0-1 matrik. Na koncu zapišemo posplošitve numeričnega zaklada.

Ključne besede

numerični zaklad;numerični radij;Hilbertov prostor;omejen linearni operator;matrike;spektri;magistrska dela;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik: [M. Gajšek]
UDK: 512.64(043.2)
COBISS: 20926984 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1284
Št. prenosov: 72
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Numerical range
Sekundarni povzetek: In the first chapter is written an introduction of master thesis. The second chapter describes basic concepts from the theory of normed spaces, linear mapping and matrices. In main part is formulated Toeplitz-Hausdorff theorem, which says that the numerical range is convex set. We written also theorem about spectral inclusion, which says that the spectrum of operator lies in the numerical range. We prove properties of numerical range connected with selfadjoint and normal operators. Then is defined numerical radius, his example and basic results. Specially we treat numerical range operators on finite dimensions vector spaces and we determine sets containing numerical range. After that are derived numerical radius estimates of 0-1 matrices. At the end are written generalization of numerical range.
Sekundarne ključne besede: numerical range;numerical radius;Hilbert space;bounded linear operator;matrices;spectrums;master theses;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani: 66 f.
ID: 8730964