Ajda Fošner (Avtor), Zejun Huang (Avtor), Chi-Kwong Li (Avtor), Nung-Sing Sze (Avtor)

Povzetek

V članku so karakterizirane linearne preslikave na tenzorskem produktu kompleksnih matrik, ki ohranjajo numerični radij.

Ključne besede

matematika;teorija matrik;kompleksne matrike;linearni ohranjevalci;numerični rang;numerični radij;tenzorski produkt;mathematics;matrix theory;complex matrices;linear preservers;numerical range;numerical radius;tensor product;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UP - Univerza na Primorskem
UDK: 512.643
COBISS: 16648025 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0022-247X
Št. ogledov: 4393
Št. prenosov: 102
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Neznan jezik
Sekundarni naslov: Linearni ohranjevalci numeričnega radija na tenzorskem produktu matrik
Sekundarni povzetek: Let ▫$m,n \ge 2$▫ be positive integers. Denote by ▫$M_m$▫ the set of ▫$m \times m$▫ complex matrices and by ▫$w(X)$▫ the numerical radius of a square matrix ▫$X$▫. Motivated by the study of operations on bipartite systems of quantum states, we show that a linear map ▫$\phi \colon M_{mn} \to M_{mn}$▫ satisfies ▫$$w(\phi(A\otimes B)) = w(A \otimes B)\quad \text{for all } A \in M_m \text{ and } B \in M_n$$▫ if and only if there is a unitary matrix ▫$U \in M_{mn}$▫ and a complex unit ▫$\xi$▫ such that ▫$$\phi(A \otimes B) = \xi U(\varphi_1(A) \otimes \varphi_2(B))U^\ast \quad \text{for all } A \in M_m \text{ and } B \in M_n$$▫ where ▫$\varphi_k$▫ is the identity map or the transposition map ▫$X \mapsto X_t$▫ for ▫$k = 1,2$▫, and the maps ▫$\varphi_1$▫ and ▫$\varphi_2$▫ will be of the same type if ▫$m,n \ge 3$▫. In particular, if ▫$m,n \ge 3$▫, the map corresponds to an evolution of a closed quantum system (under a fixed unitary operator), possibly followed by a transposition. The results are extended to multipartite systems.
Sekundarne ključne besede: mathematics;matrix theory;complex matrices;linear preservers;numerical range;numerical radius;tensor product;
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: str. 183-189
Letnik: ǂVol. ǂ407
Zvezek: ǂiss. ǂ2
Čas izdaje: 2013
ID: 1476880