Jordan-Hölderjev izrek

diplomsko delo

Ana Skok (Avtor), Dominik Benkovič (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu je predstavljen Jordan-Hölderjev izrek na strukturi modulov. Na začetku so na kratko predstavljeni osnovni pojmi kolobarjev, idealov in modulov. Nato se seznanimo tudi z verižnimi pogoji, eksaktnimi zaporedji in kompozicijskimi vrstami, ki so potrebne za razumevanje celotnega diplomskega dela. Na koncu je predstavljen Jordan-Hölderjev izrek, ki ga dokažemo na dva različna načina. Pri prvem načinu si pomagamo s pomočjo pojma dolžina modula, medtem ko se pri drugem načinu dokazovanja opremo na Schreierjev izrek.

Ključne besede

diplomska dela;matematika;kolobar;modul;verižni pogoj;kompozicijska vrsta;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2012
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[A. Skok]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	19321864
Št. ogledov:	1331
Št. prenosov:	108
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	JORDAN-HÖLDER THEOREM
Sekundarni povzetek:	In graduation thesis the Jordan-Hölders theorem on modules is presented. At the begining we introduce the basics of rings, modules and ideals. Next we consider the chain conditions, exact sequence and composition series, which are nessesery to understand the hole thesis. In the end part of the thesis we present the Jordan-Hölders theorem, which we can prove on two different ways. In the first way we help ourselves with the definition of length, and in the second way we depend on Schreiers theorem.
Sekundarne ključne besede:	ring;module;chain condition;exact sequence;composition series;the Jordan - Hölder theorem;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	40 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	1025965