Prevoji kubičnih krivulj

delo diplomskega seminarja

Jure Markun (Avtor), Anita Buckley (Mentor)

Povzetek

Namen tega diplomskega seminarja je obravnava algebraičnih krivulj tretje stopnje in njihovih prevojnih točk. Opisane so lastnosti kubičnih krivulj ter struktura Abelove grupe na točkah gladke kubike ter v posebnem primeru na prevojnih točkah. Predstavljen je problem eksplicitnega izračuna prevojev iz koeficientov krivulje. Rešljivost tega problema je ekvivalentna rešljivosti Galoisove grupe, prirejene krivulji. Podan je tudi postopek za ekspliciten izračun prevojev. Z izračunanim prevojem lahko kubično krivuljo s projektivnimi transformacijami preoblikujemo v Weierstrassovo obliko.

Ključne besede

matematika;kubične krivulje;prevoji kubičnih krivulj;Galoisove grupe;Abelova grupa na kubični krivulji;Hessejeva konfiguracija;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[J. Markun]
UDK:	514.7
COBISS:	18423385
Št. ogledov:	669
Št. prenosov:	239
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Flexes of cubic curves
Sekundarni povzetek:	The topic of this seminar are algebraic curves of degree three - cubic curves and their flexes. We study properties of curves and introduce Abelian group structure on the points of a nonsingular cubic and also on the flexes. We explain how to calculate the 9 flexes explicitely from the coefficients of a curve. To show that the calculation is always possible, we prove the solvability of the Galois group of flexes. Given a flex on a cubic curve, it is possible to put the curve into Weierstrass form using projective transformations.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;cubic curves;flexes of cubic curves;Galois groups;abelian group on cubic curve;Hesse configuration;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	47 str.
ID:	10958072