Utility representations of preferences: some results

delo diplomskega seminarja

Julija Tominc (Avtor), Gianni Bosi (Mentor), Tomaž Košir (Mentor)

Povzetek

The thesis presents some classical results concerning the Utility Theory. We present the requirements that a preorder must satisfy in order to be representable with a utility function while also exploring weaker conditions such as in the case of quasi-preorders. We establish the existence of a utility function, and explore the requirements for its upper semi-continuity in the form of the Rader theorem. Further using the Uryshon-Nachbin approach we present the proofs for both the classical Debreu theorem and the Eilenberg theorem, guaranteeing us the existence of a continuous utility on second countable topological spaces and connected separable topological spaces, respectively.

Ključne besede

mathematics;utility function;continuity;Nachbin-Uryshon approach;Debreu separability;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[J. Tominc]
UDK:	519.8
COBISS:	18479449
Št. ogledov:	616
Št. prenosov:	235
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Funkcija koristnosti in preference: nekaj rezultatov
Sekundarni povzetek:	Delo diplomskega seminarja predstavi nekaj klasičnih rezultatov teorije koristnosti začenši z zahtevami za obstoj funkcije koristnost za totalne binarne relacije. Dodatno predstavimo šibkejše zahteve, ki zadostujejo za obstoj funkcije koristnosti za binarne relacije, ki niso tranzitivne. Nadaljujemo z raziskovanjem zahtev za zveznost funkcije koristnosti na 2-števnem topološkem prostoru v obliki Debreujevega izreka in obstoja zvezne funkcije na povezanem in separabilnem topološkem prostoru, ki je predstavljen z Eilenbergovim izrekom. Izreka dokažemo s pomočjo Nachbinove razširitve Uryshonovega dela.
Sekundarne ključne besede:	matematika;funkcija koristnosti;Nachbin-Uryshon;zveznost;Debreujeva ločljivost;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja, Program dvojne diplome iz matematike z Univerzo v Trstu
Strani:	28 str.
ID:	10961999