Negativni binomski model

magistrsko delo

Jan Neveda (Avtor), Janez Bernik (Mentor)

Povzetek

Na začetku tega dela so opisane glavne značilnosti dveh porazdelitev, ki se najpogosteje uporabljata pri napovedovanju števila škodnih zahtevkov. To sta negativna binomska porazdelitev in Poissonova porazdelitev. Uvodni predstavitvi sledi analiza Kolmogorov-Smirnovega testa, s katerim preverimo, ali je določen vzorec porazdeljen negativno binomsko. Pri tem se uporabi poseben algoritem, ki se imenuje Freyev algoritem. Celoten algoritem je stestiran na določenih podatkih, opremljen pa je tudi s psevdokodo, ki je napisana v programu R. V nadaljevanju sta nato predstavljeni metoda momentov in metoda največjega verjetja, ki ju uporabimo pri ocenjevanju parametrov neznane porazdelitve. Na koncu četrtega poglavja spoznamo še hi-kvadrat test, s katerim preverimo pravilnost ocenjenih parametrov in navsezadnje tudi kvaliteto aproksimacije. V zaključku dela pa je na zavarovalniških podatkih predstavljen postopek napovedovanja pričakovanega števila škod, s pomočjo negativnega binomskega modela.

Ključne besede

zavarovalnica;škodni dogodek;Kolmogorov-Smirnov test;Freyev algoritem;negativna binomska porazdelitev;hi-kvadrat test;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[J. Neveda]
UDK:	519.2
COBISS:	18459481
Št. ogledov:	683
Št. prenosov:	294
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Negative binomial model
Sekundarni povzetek:	At the beginning main features of negative binomial and Poisson distribution are described, which are mainly used for modelling claim frequency. In order to test, if some data is distributed negative binomial, Kolmogorov-Smirnov test is introduced in chapter 4.1. For the calculation of p-value Frey algorithm is used on some data and pseudocode written in program R is presented. Two other methods are then defined in chapter 4.2, which are mainly used in practice to estimate parameters of some distribution. These are method of moment and method of maximum likelihood estimation. In the next chapter, quality of approximation is tested with chi-squared test. At the end, negative binomial model is used to predict claim frequency of some actuarial data.
Sekundarne ključne besede:	insurance company;claim;Kolmogorov-Smirnov test;Frey algorithm;negative binomial distribution;chi-squared test;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 2. stopnja
Strani:	VII, 53 str.
ID:	10962509