magistrsko delo
Mateja Čarman (Avtor), Emil Žagar (Mentor)

Povzetek

C-Bézierjeve krivulje predstavljajo razširitev kubičnih Bézierjevih krivulj. Definirane so kot linearna kombinacija baznih funkcij $\sin t$, $\cos t$ in 1. V definiciji nastopa še parameter $\alpha$, ki dodatno vpliva na obliko krivulje. C-Bézierjeve krivulje v limitnem primeru $\alpha \to 0$ konvergirajo h kubičnim Bézierjevim krivuljam. Obe družini krivulj se zaradi številnih lepih geometrijskih lastnosti uporabljata v računalniško podprtem geometrijskem oblikovanju. V delu na kratko predstavimo še sorodne Fergusonove krivulje in njihovo razširitev na C-krivulje. Glavna prednost C-Bézierjevih krivulj je ta, da lahko z njimi eksaktno narišemo krožni lok in lok elipse. V delu je podana geometrijska karakterizacija krivulje, ki predstavlja krožni lok in polovico loka elipse. Na koncu predstavimo še Bézierjeve in C-Bézierjeve krivulje kot PH krivulje, ki se uporabljajo v programih CNC strojev.

Ključne besede

matematika;gladkost;interpolacija s krivuljami;algoritmi za aproksimacijo funkcij;računalniško podprto oblikovanje;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [M. Čarman]
UDK: 519.6
COBISS: 18656089 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1714
Št. prenosov: 219
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: C-curves
Sekundarni povzetek: The C-Bézier curves represent the extension of the cubic Bézier curves. They are defined as a linear combination of the basis functions $\sin t$, $\cos t$ and 1. The definition also includes a parameter $\alpha$ that additionally affects the shape of the curve. In the limit case $\alpha \to 0$, the C-Bézier curves converge to Cubic Béziers curves. Both families of curves are used in computer aided geometric design because of their numerous beautiful geometric properties. In this work we briefly present the related Ferguson curves and their extension to the C-curves. The main advantage of the C-Bézier curves is that we can accurately plot the circular arc and arc ellipse. The geometric characterization of the curve, which represents a circular arc and a half of the arc of the ellipse, is also given in the paper. Finally, we present Bézier and C-Bézier curves as PH curves used in CNC machines.
Sekundarne ključne besede: mathematics;smoothing;curve fitting;algorithms for functional approximation;computer aided design;
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Študijski program: 0
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Pedagoška matematika
Strani: IX, 63 str.
ID: 11161936