Interaktivna predstavitev računanja na eliptični krivulji

diplomsko delo

Katja Logar (Avtor), Aleksandar Jurišić (Mentor)

Povzetek

Opišemo eliptične krivulje in računanje z njimi. Predstavimo problem diskretnega logaritma in njegovo uporabo v kriptografskih protokolih, kot so Diffie-Helmanov dogovor o ključu ter podpisi DSA in ECDSA. Preučimo najbolj pomembne splošne napade na problem diskretnega logaritma, s poudarkom na tistih, ki delujejo tudi v grupi na eliptični krivulji, to sta algoritem veliki korak--mali korak ter Pollardov ro algoritem s Floydovim algoritmom za iskanje ciklov. Opišemo tudi aplikacijo za interaktivno predstavitev eliptičnih krivulj ter računanje s točkami na eliptični krivulji. Razdeljena je na dve manjši aplikaciji, prva predstavlja eliptične krivulje nad realnimi števili, druga pa nad praštevilskimi obsegi.

Ključne besede

eliptične krivulje;končni obsegi;kriptografija z javnimi ključi;računalništvo in informatika;univerzitetni študij;diplomske naloge;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Založnik:	[K. Logar]
UDK:	004:512.742(043.2)
COBISS:	1538311619
Št. ogledov:	543
Št. prenosov:	158
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Interactive representation of arithmetic on elliptic curve
Sekundarni povzetek:	We first describe elliptic curves and their arithmetic. Then we introduce the discrete logarithm problem and its implications in cryptographic protocols, such as the Diffie-Helman key agreement and the signatures DSA and ECDSA. The most important general attacks on the discrete logarithm problem are also studied, with an emphasis on those that work in the group of points on an elliptic curve, i.e., the giant step-baby step algorithm and the Pollard's rho algorithm together with the Floyd's algorithm for cycle detection. Our application for interactive representation of elliptic curves and their arithmetic is also described. It is divided into two smaller applications. The first focuses on elliptic curves over real numbers and the second one on prime fields.
Sekundarne ključne besede:	elliptic curves;finite fields;public key cryptography;computer and information science;diploma;
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo/naloga
Študijski program:	1000468
Konec prepovedi (OpenAIRE):	2019-08-23
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za računalništvo in informatiko
Strani:	45 str.
ID:	11204697