Molekularne invariante, porojene iz ekscentričnosti vozlišč

delo diplomskega seminarja

Matija Kerkoč (Avtor), Sandi Klavžar (Mentor)

Povzetek

Molekularne invariante (včasih imenovane tudi topološki indeksi) so lastnosti grafov, ki jih uporabljamo za napovedovanje kemijskih ter bioloških lastnosti molekul na podlagi strukturnih lastnosti njim prirejenih grafov. Nekatere med njimi so se izkazale za učinkovito sredstvo v matematični kemiji. V delu bomo predstavili nekaj najbolj znanih invariant, podrobneje pa bomo predstavili indeks ekscentričnost-stopnja, ki je ena izmed novejših invariant, ki so se izkazale za najbolj učinkovite. Podali bomo eksplicitne formule za izračun indeksa ekscentričnost-stopnja za benzenoidne grafe. Vpeljali bomo pojem kartezičnega produkta grafov, ki je naravna struktura mnogih družin kemijskih molekul. Naš končni cilj pa bo izpeljava eksplicitne formule za izračun indeksa ekscentričnost-stopnja v kartezičnem produktu.

Ključne besede

matematika;ekscentričnost grafa;benzenoidni grafi;grafovske invariante;kartezični produkt grafov;indeks ekscentričnost-stopnja;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[M. Kerkoč]
UDK:	519.1
COBISS:	18724953
Št. ogledov:	1925
Št. prenosov:	209
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Eccentricity based molecular invariants
Sekundarni povzetek:	Molecular invariants (also known as topological indices) has proven themselves as good predictors of chemical and biological activities. We can apply exact formulas on hydrogen stripped chemical graphs and try to predict chemical activity of molecules based on their structure. In this diploma thesis we will define several molecular invariants with emphasis on eccentric connectivity index which is one of novel molecular invariants. We will compute exact formulas for different families of benzenoid graphs. We will then define Cartesian product of graphs, which is a natural structure in several chemical molecules. Our final goal is to obtain an explicit formula for eccentric connectivity index in Cartesian products.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;graph eccentricity;benzenoid graphs;graph invariants;Cartesian graph product;eccentric connectivity index;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	26 str.
ID:	11223570